海南省琼海市2022-2023学年九年级上学期数学期末试题

2022-2023学年度第一学期初中教学质量监测（期考） 九年级数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题满分36分，每小题3分) 1．2023的绝对值是 A． B．2023 C．0 D． 2．2023年春节假期，海南省接待游客总人数639.36万人次，将639.36万用科学记数法表示应为 A．6.3936 ×105 B．639.36 ×104 C．6.3936 ×106 D．0.63936 ×107 3．一组数据6，7，10，x，4的众数是7，则这组数据的中位数是 A．7 B．6 C．10 D．4 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．分式方程的解是 A． B． C． D．无解 6．代数式 有意义的条件是 A． B． C．且 D．任意实数 7．如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是 A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2 8．若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为 A． B． C．1 D．5 9．如图1，将一副三角板如图所示摆放，使，则的度数是 A． B． C． D． 图1 10．如图2，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且，，则∠ABC的度数为 图2 图3 A． B． C． D． 11．如图3，将△ABC绕点C逆时针旋转得到，点B恰好落在上，若，则旋转角为 A．30° B．35° C．40° D．45° 12．如图4，在菱形中，，，点、同时由、两点出发，分别沿、方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为 图4 图5 图6 A． B． C． D． 二、填空题(本大题满分12分，每小题3分) 13．若，，则 ． 14．比较大小：6_____7．（填“＞”，“＝”，“＜”号） 15．如图5，在△ABC中，，，分别以，两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于、两点，直线交于点，若CD= 6cm，则的长度为 ． 16．如图6，在矩形ABCD中，E为CD边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处．若AB＝8，BC＝10，则EC＝ ；P、Q分别是AE、AD上的动点，PD＋PQ的最小值为 ． 三、解答题(本大题满分72分) 17．（满分12分）计算： （1）； （2）． 18．（满分10分） （1）解方程：  ；          （2）解不等式组：． 19. （满分10分）疫情期间，为满足口罩需求，某商店决定购进A、B两种口罩．若购进A型口罩5盒，B型口罩4盒，需要920元．A型口罩比B型口罩每盒贵40元．求A、B两种口罩每盒需要多少元？ 20．（满分10分）为了解某校落实双减政策的情况，有关部门抽查了该校一个班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图. (1)该班共有　 　位同学，参加球类活动的学生占班级人数的百分比是______； (2)该班有　 　位同学参加音乐类活动； (3)该校学生共1800人，则参加棋类活动的人数约为 ； (4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生和2位女生，现准备从中选取两名同学组成舞伴，恰好选中一男一女的概率为 . 21．（满分15分）正方形ABCD中，点E、F在BC、CD上，且BE＝CF，AE与BF交于点G． （1）如图7-1，求证△ABE ≌△BCF； （2）如图7-2，在GF上截取GM＝GB，∠MAD的平分线交CD于点H，交BF于点N，连接CN，求证：①△AGN是等腰直角三角形；②CN+AN＝BN． 图7-1 图7-2 22．（满分15分）如图8，抛物线与轴交于（-1，0） 、（4，0）两点，与 轴交于点，点是抛物线上一动点． (1) 求抛物线的解析式； (2) 当点P在直线下方运动时，求四边形OCPB的面积最大值； (3) 连接，把沿着轴翻折，使点P落在的位置，四边形CPO 能否构成菱形，若能，求出点P