1.2.2直角三角形 学案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE课堂八年级（上）数学学案设计 课题：1.2.2直角三角形 班级 姓名 学习目标： 1、能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要 2、利用“HL”定理解决实际问题 3、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。 ( 课前自学 ) 自学活动： 自主阅读课本第19页的内容，解决下列问题： 已知一条直角边和斜边，如何尺规做一个直角三角形，请完成作图并说明理由； 自学质疑： 课上研学 1、 自学反馈 1.小组交流：小组内成员展示自己的自学活动作业，说一说自己想法。 2.选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 二、聚焦问题 问题1：如何尺规作一个直角三角形（已知一条直角边和斜边）？ 问题2：如何证明直角三角形全等的“HL”的判定定理？ 3、 研究分享 探究活动一 探究活动一 学生小组进行自学活动的交流并上台展示，其他同学指出问题，完善作图步骤， 探究活动二 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′． 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ 定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 ．这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示． 探究活动三 问题 你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法． 四、深度构建 当堂练习： 1.判断下列命题的真假，并说明理由： (1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； (2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； (3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等． 课后拓学 1. 巩固所学 课本第17页习题1.5　第1题. 2. 迁移提高 如图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'． 求证：△ABC≌△A'B'C'． ( 2 )勤勉博学 ▪ 知行合一 学科网（北京）股份有限公司 $