1.4整式的乘法第一课时课件2022-2023学年甘肃省酒泉市瓜州县第二中学北师大版七年级数学下册

1.4整式的乘法 情景导入 幂的运算的三个性质( m、n 都为正整数): a m·a n= (a m)n= (ab)n= 回顾旧知 2 1、 2、 3、 单项式中的数字因数叫做这个单项式的_ 系数 单项式 的系数是_ 单项式 的系数是_ 三、互动 问题引入 1、现有长为x米,宽为a米的矩形,其面积为多少 平方米? 2、长为x米,宽为2a米的矩形,面积为多少平方米? 3、长为2x米,宽为3a米的矩形,面积为多少平方米? 因式都是单项式,它们相乘,单项式与单项式相乘。 类似的可以把以下结果表达更简单些吗?(小组讨论汇报结果) (1) (2) (3) 例1: 解:原式 1.过手训练(组与组PK) 下面计算是否正确?如有错误请改正 错 错 错 对 2.比一比看谁做的又快又准! 试一试 你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗?(学习小组进行互相讨论一下) (1)系数相乘 注意符号 (2)同底数幂相乘 (3)只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。 单项式乘以单项式法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。 探索新知 1 知识点 单项式的乘法法则 光的速度约是3 × 105km/s,太阳光照射到地球 上需要的时间约是5 × 102s,你知道地球与太阳的距离 约是多少吗? 问 题 地球与太阳的距离约是(3 × 105) × (5 × 102 )km. 13 探索新知 怎样计算(3 × 105) × (5 × 102 )?计算过程中用到哪些运算律及运算性质? (交换律、结合律) (同底数幂的运算性质) (3 × 105) × (5 × 102 ) = (3 × 5 ) × ( 105× 102 ) = 15× 107 =1.5 × 108 14 典题精讲 1 如图,已知四边形ABCG 和四边形CDEF 都是长方形,则它们的面积之和为( ) A.5x+10y B.5.5xy C.6.5xy D.3.25xy C 15 典题精讲 2 下列计算正确的有( ) ①3x 3·(-2x 2)=-6x 5;②3a 2·4a 2=12a 2; ③3b 3·8b 3=24b 9;④-3x ·2xy=6x 2y. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 16 典题精讲 3 下列计算中,不正确的是( ) A.(-3a 2b) · (-2ab 2)=6a 3b 3 B.(2×10n ) · ×102n C.(-2×102)×(-8×103)=1.6×106 D.(-3x ) ·2xy+x 2y=7x 2y D 17 一个长方体的长为2×103 cm,宽为1.5×102 cm,高为1.2×102 cm,则它的体积是_. 典题精讲 4 5 一种计算机每秒可做2×1010次运算,它工作600秒可做_次运算. 2×1010 3.6×107 cm3 18 小试牛刀 8 三角 表示3abc,方框 表示-4x yw z, 求 × 的值. 解: × =9mn •(-4n 2m 5)=-36m 6n 3. 19 课堂小结 这节课你有什么样的收获? (1)单项式乘以单项式的法则 (2)单项式乘以单项式 转化 运用乘法的交换律、结合律 有理数的乘法 幂的乘法运算 (3)可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题. 20 $