5.2平行线及其判定同步练习2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2　平行线及其判定 一、单选题 1．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列结论不成立的是（    ） A．如果∠1＝∠3，那么 B．如果∠2＝∠4，那么 C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么 D．如果∠4＝∠5，那么 3．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4．同一平面内的四条直线若满足，，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的有(   ) 若， ，则； ②若与相交，与相交，则与相交； ③相等的角是对顶角； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．如图，下列条件中，能够判定的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（       ） ①若直线与没有交点，则；②平行于同一条直线的两条直线平行；③不相等的角一定不是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．①③④ B．③⑤ C．②③ D．②④ 8．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 9．如图，下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 二、填空题 11．如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 12．如图，下列条件中能推出的有_______． ①∠3=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°． 13．下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号） 14．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB//DC的条件为_______． 15．在同一平面内有2022条直线，如果， ，， ……那么与的位置关系是_____________． 三、解答题 16．如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由． 解：因为(已知)， (______)， 所以(______)． 因为平分， 所以(______)． 因为平分， 所以______， 得(等量代换)， 所以______(______)． 17．如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题： (1)过点P作AB的垂线，垂足为点D； (2)过点P作BC的平行线，交AB于点E； (3)比较线段PD和PE的大小，并说明理由 18．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作，G为射线EC上一点，连接BG、AB，且． (1)试说明； (2)若试判断AB与EF平行吗？并说明理由． 19．如图，按要求画图并填空： (1)过点A作直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B； (2)画出点A到OB的垂线段，垂足为点C； (3)过点C作射线CDOA，交直线AB于点D； (4)图中与∠O相等的角有　 　个． 20．如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P． (1)过点P画直线PM∥AB； (2)在直线AB上找一点N，使得PN最小． 21．按照下列要求完成作图及相应的问题解答 (1)作出∠AOB的角平分线OM； (2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M； (3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系． 参考答案： 1．B2．D3．A4．C5．C6．C7．C8．A9．D10．B 11．∠1=∠2 等 （写出一种即可） 12．①②③ 13．①⑤ 14．①③④ 15．垂直 16．平角的定义；同角的补角相等；角平分线的定义；∠AGC；；内错角相等，两直线平行 17．（1）如图所示： PD 即为所求； （2）如图所示： PE 即为所求； （3）PD＜PE， 理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 18．（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解： ， 理由如下： ∵平分 ， ∴， ∵，， ∴， 又∵ ， ∴， ∴ ． 19．（1）解：如图所示，