5.1相交线同步练习2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1　相交线 一、单选题 1．图中与是同位角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示，下列说法中，错误的是（    ） A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角 3．如图，与∠1是内错角的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，利用工具测量角，则的大小为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 6．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（    ） A． B． C． D． 7．下列各图中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，P为直线l外一点，A，B，C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数是（   ） ①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（    ） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C．线段AP的长是点A到直线PC的距离 D．线段AP的长是点C到直线PA的距离 10．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题 11．如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于______． 12．如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为__________． 13．如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____． 14．如果两个角互为邻补角，且一个角的一半等于另一个角的，则这两个角中较小的角的度数是___________． 15．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角． 三、解答题 16．已知直线经过点，，是的平分线. (1)如图1，若，求； (2)如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示） (3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由． 17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE． ∠A的同位角是　　． ∠ABD的内错角是 　　． 点B到直线AC的距离是线段 　　的长度． 点D到直线AB的距离是线段 　　的长度． 18．已知两条直线a、b相交，其中∠3=3∠1，求2的度数． 19．如图，已知是内三条射线，平分平分． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． (3)若，求的度数． 20．如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=∠AOD． (1)如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数； (2)如图2，若∠AOC=α（60°<α<180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB， ①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）； ②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． (3)如图3 ，0°<∠AOC <120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． 21．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数； (2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由． (3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案） 参考答案： 1．B2．D3．B4．A5．D6．D7．B8．B9．D10．C 11．43°25′ 12． 13．垂线段最短 14． 15．     20     12     12 16．(1) (2) (3)成立， 17．∠BDC、∠BED、∠EDC；∠BDC ；BD ；DE 18． 19．(1)30° (2)45° (3)60° 20．(1)∠EOC＝20°； (2)①∠EOB＝；②∠EOB＝∠AOC； (3)当0°<∠AOC ≤90°时，∠EOB＝∠AOC＋120°；