数学好玩《神奇的莫比乌斯带》（教案）六年级下册数学北师大版

北师大六年级下册数学好玩《神奇的莫比乌斯带》教学设计含反思 【教材分析】 《神奇的莫比乌斯带》是北师大版数学六年级下册数学好玩部分的知识，课本54、55页。公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。 【教学设想】    “莫比乌斯带”属于《拓朴学》的内容，是作为一个数学游戏的介绍来安排的。这个内容对于教师来说，是一个不好组织的内容，对于小学生来说也是一个不好理解的内容。但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。因此，我定出以下三点活动目标： 一、会制作一个莫比乌斯带； 二、感受数学变化的魅力； 三、获得学习成功的体验。为了实现以上目标，我在预设中通过“趣味故事”引入，鼓励学生大胆猜想，创建宽松的、民主的课堂氛围。活动探究中以“猜想—验证—探究”来组织新课，让学生感受数学的神奇魅力。为了让学生感受到“它有什么用”，适当利用课件通过展示，让学生直观地感受它的作用，使学生在美的享受中再一次感受知识的神奇。 【设计意图】 1、数学好玩 数学课向来以严谨自称，并且高年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，因此有部分学生开始对数学课失去了兴趣，对数学知识失去了探索的勇气和信心。本节课，我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学生学习数学的热情。 2、课外数学 在《神奇的莫比乌斯带》这节课的教学设计中，除了通过动手操作感受到数学的神奇外，我还着重向学生介绍了莫比乌斯带的产生，以及人们运用莫比乌斯带原理的发明创造给生活带来的方便。通过这些课外知识的延伸，拓展学生的数学视野，并且将学生的思考和探索也带向了课外。 3、形成科学的学习观 本节课中我鼓励学生面对未知时，要敢于展开大胆的猜想，在猜想之后一定要动手验证，并且身体力行，引导学生形成严谨的科学的学习观。 【教学目标】 知识技能：动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。 过程与方法：在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。 情感态度：在数学活动中经历猜想和探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。 【教学重难点】 重点：莫比乌斯带的做法及它的特点。 难点：莫比乌斯带的神奇之处。 【教法与学法】 教法：启发式教学法、探究式教学法、问题教学法 学法：实践操作、合作交流 【教学准备】 剪刀、双面胶（胶棒）、水彩笔、多媒体课件。 【教学过程】 活动一：情境创设、导入新课 师：同学们请看大屏幕，这有一只小蚂蚁，它想吃到纸环内侧的一点面包屑，请问：它能吃到面包屑吗？ 生：能。 师：怎样才能吃到？ 生：翻过边缘或爬入内侧…… 师：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它还能吃到面包屑吗？ 生：能。 师：我们能否通过剪、粘等方法创造出一个新的纸环，让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑？用你们手中的纸条试一试。 生：动手操作，交流展示。 师：谁做成功了？给大家展示一下。 活动二：初步认识、感受神奇 1、学生制作莫比乌斯带，并教会大家。 师：哇！太神奇了。那你能不能把你制作纸环的方法介绍给大家？ 生：演示过程。（递给学生一张新的纸条）先将长方形纸条围成一个普通的纸环，然后将一端翻转180度，再用胶带粘牢。 师：谁学会了？能不能给我们展示一下。 生：再次展示。 师：同学们也试着做一个，并把它的两端粘起来。 2、莫比乌斯带的特点。 师：请同学们拿出水彩笔，从A点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？ 生1：又回到了A点。 生2：涂满了整个纸环。 生3：只有一个面、1条边……  （板书） 师：新的纸环只有1个面，1条边，我们把这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带。 3、莫比乌斯带介绍 莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯在无意中发现的，所以，就以他的名字命名。 活动三：实践操作、再次体验 通过刚才的学习，我们已经认识了莫比乌斯带，并且知道了它只有1个面、1条边，真的太神奇了！其实，它还有更神奇的地方，接下来，我们继续研究。 1、二等分剪开 师：请同学们拿出一个画有二等分线的长方形纸条，将它做成一个如图所示的普通纸环。并沿着二等分线剪开，看看有什么发现？ 生：剪成了两个纸环。 师：再拿出一个画有二等分线的长方形纸条，做成莫比乌斯带。 猜一猜：如果也沿着二等分线剪下去，结果