总复习 1 式与方程（课件）-六年级下册数学北师大版

式与方程 北师版·六年级下册 1 知识回顾 第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。 淘气利用圆片摆出下面的图案。 2 通过观察发现圆片数量为：1×1，2×2，3×3，4×4，……即第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n·n＝n2 生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？ 正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n2； 方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。 我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。 正方形周长：C=4a 长方形周长：C=2(a+b) 正方形面积：S=a2 长方形面积：S=ab 平行四边形面积： S=ah 长方体表面积： S=2(ab+ah+bh) 正方体表面积： S=6a2 长方体体积： V=abh 正方体体积： V=a3 三角形面积： S= ah 梯形面积： S= (a+b)h 圆的面积：S=πr2 圆的周长：C=2πr=πd 圆柱的体积：V= Sh 运算律： 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 圆锥的体积：V= Sh a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？ a·4.5或4.5a s·h或sh 在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“ · ”或省略不写，数字写在字母的前面。 用含有字母的式子表示下面的数量 1.一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。 2.小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。 3.一堆货物x吨，运走24吨，还剩（ ）吨。 4.水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。 100a b+10 x-24 x÷6 ①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“·”，也可以省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 注意： 解下面的方程，并说一说你是怎么解的。 9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25 解下面的方程，并说一说你是怎么解的。 解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8 9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25 解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5 1.等式与方程 （1）等式：表示相等关系的式子叫作等式。 （2）方程：含有未知数的等式叫方程。 （3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不 一定是方程。 2.方程的解和解方程 （1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式的左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两边仍然相等）。 列方程解应用题的步骤： 一般分5步： 1.根据题意，解设未知数为x； 2.找出具体的数量，列出等量关系式； 3.根据等量关系式，列出方程； 4.解方程； 5.检验并答句。 列方程解决下面的问题。 （1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？ 解：设商店购进了x箱橘子。 答：商店购进了25箱橘子。 （2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？ 解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。 乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票 x＋3x＝128 4x＝128 x＝128÷4 x＝32 妙想：32