6.4.6　正、余弦定理在生活应用举例（同步练习）2022-2023学年高一必修第二册素养提升检测 （提高篇）

2022-2023学年高一必修二素养提升检测（人教版） 6.4.6　正、余弦定理在生活应用举例(原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2019·北京·高二统考学业考试）在相距4千米的A，B两点分别观测目标点C，如果，，那么A ，C两点间的距离是（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．()千米 2．（2023·四川南充·四川省南部中学校考模拟预测）一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 3．（2022·四川成都高三专题检测）释迦塔全称佛宫寺释迦塔､位于山西省朔州市应县城西北佛宫寺内，俗称应县木塔､建于辽清宁二年（宋至和三年公元1056年），金明昌六年（南宋庆元一年公元1195年）增修完毕，是世界上现存唯一最古老最高大之木塔，为了测量释迦塔的高度，某同学在点A处测得塔顶D的仰角为45°，然后沿点A向塔的正前方走了50到达点M处，此时测得塔顶D的仰角为75，据此可估计释迦塔的高度约为（    ） A．65.8 B．68.3 C．68.9 D．69.1 5．（2022·湖南长沙高三专题检测）一条河流从某城市中穿过，其中一河段的两岸基本上是平行的，根据城建工程计划，需要测量出该河段的宽度，现在一侧岸边选取两点，，并测得，选取对岸一目标点并测得，，，则该段河流的宽度为（    ） A． B． C． D． 19．（2023秋·内蒙古呼和浩特·高三统考期末）小明同学学以致用，欲测量学校教学楼的高度，他采用了如图所示的方式来进行测量，小明同学在运动场上选取相距20米的C，D两观测点，且C，D与教学楼底部B在同一水平面上，在C，D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为，，并测得，则教学楼AB的高度是（    ） A．20米 B．米 C．米 D．25米 6．（2021·四川泸州高一课时检测）如图所示，有四座城市A，B，C，D，其中B在A的正东方向，且与A相距120km，D在A的北偏东30°方向，且与A相距60km，C在B的北偏东30°方向，且与B相距km，一架飞机从城市D出发，以360km/h的速度向城市C飞行，飞行了15min，接到命令改变航向，飞向城市B，此时飞机距离城市B有（ ） A．120km B．km C．km D．km 7．（2021·江苏·泰州中学高一期中）泰州基督教堂，始建于清光绪二十八年，位于泰州市区迎春东路185号，市人民医院北院对面，总建筑面积2500多平方米.2017年被认定为省四星级宗教活动场所.小明同学为了估算泰州基督教堂的高度，在人民医院北院内找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算泰州基督教堂的高度为（ ） A． B． C． D． 8．（2023·四川凉山·统考一模）我国古代数学家刘徽在其撰写的《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，今前表与后表三相直．从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末三合．从后表却行一百二十七步，亦与表末三合．问岛高及去表各几何．这一方法领先印度500多年，领先欧洲1300多年．其大意为：测量望海岛的高度及海岛离海岸的距离，在海岸边立两等高标杆，（，，共面，均垂直于地面），使目测点与，共线，目测点与，共线，测出，，，即可求出岛高和的距离（如图）．若，，，，则海岛的高（    ） A．18 B．16 C．12 D．21 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022春·黑龙江·高一哈九中校考期中）在中，角所对的边分别为，已知，则下列判断中正确的是（       ） A．若，则 B．若，则该三角形有两解 C．周长有最大值12 D．面积有最小值 10．（2021·广东·揭阳第一中学高一期中）如图，某人在一条水平公路旁的山顶处测得小车在A处的俯角为，该小车在公路上由东向西匀速行驶分钟后，到达处，此时测得俯角为．已知小车的速度是，且，则（       ） A．此山的高 B．小车从A到的行驶过程中观测点的最小仰角为 C． D．小车从A到的行驶过程中观测点的最大仰角的正切值为 11．（2022·江苏无锡高二课时检测）如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶30海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60