6.4.5　正、余弦定理在几何中的应用（同步练习）2022-2023学年高一必修第二册素养提升检测（基础篇）

2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.4.5　正、余弦定理在几何中的应用(原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·甘肃定西·高二统考开学考试）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若：：：2：3，则a：b：（    ） A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：：1 D．1：：2 2．（2022秋·湖北襄阳高二校考阶段检测）在中，角A、、所对的边分别为、、，且若，则的形状是（    ） A．等腰且非等边三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 3．（2023·四川成都高三专题检测）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且外接圆的周长为，则的周长为（    ） A．20 B． C．27 D． 4．（2022秋·广西钦州·高三校考阶段检测）在中，角的对边分别为，，，且，则的面积为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·河北石家庄高三专题检测）已知中，角A、B、C的对边分别为、、，若，则的值为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 6．（2022秋·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考期中）已知的内角的对应边分别为，，，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．6 7．（2022春·四川成都·高一校联考期中）如图，满足，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·江苏南通·高一统考期末）在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为(    ) A．1 B．3 C．2 D．4 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022春·山西长治·高一山西省长治市第二中学校校考期中）在中，角所对的边分别是下列选项错误的是（    ） A．，则 B．若，则为锐角三角形 C． D．若，则为钝角三角形 10．（2022春·广东深圳·高一校考期中）在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则为等腰直角三角形 C． D．若，则为钝角三角形 11．（2022春·浙江台州·高一校考阶段检测）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，，则下列说法中正确的有（    ） A． B．或 C．三角形ABC为直角三角形 D． 12．（2022秋·湖北黄冈高二校联考期中）在中，所对的边为，，边上的高为，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C．的最小值为 D．的最大值为 三、填空题 13．（2022春·北京西城·高一北京四中校考期中）在中，，若，则的大小是___________. 14．（2022·河北保定高三专题检测）在中，内角，，的对边分别是，，，，，若，则的面积为___________. 15．（2023·江苏无锡高一课时检测）在中，，则的形状为______． 16．（2022秋·宁夏吴忠·高二吴忠中学校考期中）在中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量与向量夹角的余弦值为，且，则的取值范围是______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022春·天津·高一校联考期末）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)若，求的值； (2)若，的面积为，求边a，b的值. 18．（2022秋·陕西渭南·高三渭南市瑞泉中学校考阶段检测）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． (1)求角B的大小； (2)若的面积，求的值并判断的形状． 19．（2021秋·山东泰安·高三新泰市第一中学校考期中）如图，在中，点在边上，且.记，. (1)求证：； (2)若，，，求的长. 20．（2022秋·甘肃武威·高三统考阶段检测）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设． (1)求B； (2)若的面积等于，求的周长的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.4.5　正、余弦定理在几何中的应用(解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·甘肃定西·高二统考开学考试）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若：：：2：3，则a：b：（    ） A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：：1 D．1：：2 【答案】D 【分析】根据题意利用正弦定理进行边化角，结合三角形的内角和为运算求解. 【详解】∵：：：2：3，且， ∴，，，则， 故 故选： 2．（2022秋·湖北襄阳高二校考阶段检测）在中，角A、、所对的边分别为、、，且若，则的形状是（    ） A．等腰且非等