6.4.4　正弦定理（同步练习）2022-2023学年高一必修第二册素养提升检测（基础篇）

2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.4.4　正弦定理(原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河南开封高三专题检测）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·陕西渭南·高二校考期中）的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．（2022春·山东临沂·高一统考期中）在中，，，分别为内角，，的对边，若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考一模）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·四川眉山·高二校考阶段检测）设的内角所对的边分别为，，且，则的外接圆的周长为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段检测）在中，内角、、所对的边分别为、、，不解三角形，确定下列判断正确的是（    ） A．，，，有两解 B．，，，有一解 C．，，，有一解 D．，，，无解 7．（2022春·吉林长春·高一德惠市第一中学校考阶段检测）在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，，则（    ） A．90 B．60 C．45 D．30 8．（2023秋·河南信阳·高三信阳高中校考期末）在中，角所对的边分别为，面积为，且.当取得最大值时，的值为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2021春·浙江金华·高一校考阶段检测）在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则为钝角三角形 D．在△ABC中，若B＝60°，b2＝ac，则△ABC的形状是等边三角形 10．（2022春·安徽淮南·高一淮南市第五中学校考阶段检测）在中，下列关系中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2021春·浙江绍兴高一期末）在中，，，分别是内角，，所对的边，，且，，则以下说法正确的是（    ） A． B．若，则 C．若，则是等边三角形 D．若的面积是，则该三角形外接圆半径为4 12．（2023·四川达州高三专题检测）已知的内角所对应的边分别是，它的外接圆半径为，，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的外接圆半径为1 D．面积的最大值为 14．（2021春·江苏苏州·高一苏州中学校考阶段检测）在中，内角，，所对的边分别为，，，若，的面积为，且，则__________． 15．（2021·银川一中高二单元测试）在中，若，，的面积为42，则的值为________． 16．（2023·河南开封高三课时检测）在中，角、、所对的边分别为、、，，且外接圆半径为，若，则的面积为______. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋·云南·高二云南师大附中校考期末）在中，点为线段的四等分点且靠近点与互补. (1)求的值；(2)若，求的长. 18．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）在中，边所对的角分别为，，． (1)求角的大小；(2)若，求的面积． 19．（2023秋·云南昆明·高二昆明一中校考期末）在中，内角A，B，C对的边长分别为a，b，C，且. (1)求角A； (2)若，求面积的最大值. 20．（2022·江苏无锡高三专题检测）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题. 问题：已知的内角A、B、C的对边分别为a，b，c；，，求的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.4.4　正弦定理(解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河南开封高三专题检测）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理即得. 【详解】在中，由正弦定理， ∴，，故ABD错误，C正确. 故选：C. 2．（2022秋·陕西渭南·高二校考期中）的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理的三边比值，然后能得到，即可得到答案 【详解】由正弦定理可知， 设， 所以，所以，所以的形状是直角三角形， 故选：B 3．（2