6.4.3　余弦定理（同步练习）2022-2023学年高一必修第二册素养提升检测（基础篇）

2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.4.3　余弦定理(原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022春·福建泉州·高一校考阶段检测）在中，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·吉林四平·高三四平市第一高级中学校考阶段检测）的内角的对边分别是，已知，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022·陕西宝鸡高一课时检测）在非等边三角形中，A为钝角，则三边a，b，c满足的条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·陕西渭南高二渭南市瑞泉中学校考阶段检测）在中，若，则A=（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川泸州高三专题检测）已知，，，则（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 6．（2021秋·河南开封高二校考阶段检测）在中，角，，的对边分别是，，，已知，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·甘肃景泰二中高一课时检测）在中，若，则该三角形一定是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 8．（2021春·山东济南高一阶段检测）海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师．在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式，这里，a，b，c分别为的三个角A，B，C所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美．已知中，，则该三角形内切圆半径（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2020秋·广东揭阳·高二揭西县河婆中学校考阶段检测）在中，角、、的对边分别是、、，下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2021春·江苏苏州高一校考阶段检测）在中，已知，，，则a的值可能为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2022春·福建漳州·高二校联考期末）在中，若，则角的值可以为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·福建厦门大学附属科技中学校考阶段检测）已知的内角所对边的长分别为，，，，若满足条件的有两个，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2018春·山东临沂·高一统考期末）在中，已知，，，则__________． 14．（2021秋·河南信阳·高三河南省信阳市第二高级中学校考开学考试）设的内角，，的对边分别为，，，，，则_______________________． 15．（2023·四川宜宾高一课时检测）在中，已知，，，b＝5，则c＝______． 16．（2023·湖北武汉高一课时检测）任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：的三边是，它们所对的角分别是，则有，，．请利用上述知识解答下面的题：在中，若，则 ______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023·四川绵阳高一课时检测）在中，已知，，． (1)求的值； (2)若点在边上，且，求的长． 18．（2017秋·北京海淀·高二校联考期中）在中，角，，的对边分别为，，．． (1)求角的大小． (2)若，求边c的最小值． 19．（2021秋·江西吉安·高二江西省峡江中学校考开学考试）在锐角中，角A，B，C所对的边分别是，． （1）求角A的大小； （2）求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 6.4.3　余弦定理(解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022春·福建泉州·高一校考阶段检测）在中，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理求解即可. 【详解】因为， 所以由余弦定理得， 又，则． 故选：B. 2．（2022秋·吉林四平·高三四平市第一高级中学校考阶段检测）的内角的对边分别是，已知，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】直接由余弦定理求边长即可. 【详解】解：因为 又余弦定理得：，所以. 故选：B. 3．（2022·陕西宝鸡高一课时检测）在非等边三角形中，A为钝角，则三边a，b，c满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据A为钝角，，结合余弦定理即可得解． 【详解】若A为钝角，则，即， 所以． 故选：D． 4．（2022秋·陕西渭南高二渭南市瑞泉中学校考阶段检测）在中，若，则A=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理求角即可. 【详解】可整理为