第六章 计数原理章末检测-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章 计数原理章末检测 一、单项选择题 1、已知集合M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，－7}，从M，N这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标、纵坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同的点的个数是(　　) A.12 B.8 C.6 D.4 2、从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　　) A.24 B.18 C.12 D.6 3、已知的展开式的第4项等于5，则x等于(　　) A. B.－ C.7 D.－7 4、把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　) A.144 B.120 C.72 D.24 5、C＋2C＋4C＋…＋2n－1C＝(　　) A.3n B.2·3n C.－1 D. 6、将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有(　　) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 7、已知m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 8、某工程队有6辆不同的工程车，按下列方式分给工地进行作业，每个工地至少分1辆工程车，则下列结论正确的是(　　) A．分给甲、乙、丙三地每地各2辆，有120种分配方式 B．分给甲、乙两地每地各2辆，分给丙、丁两地每地各1辆，有360种分配方式 C．分给甲、乙、丙三地，其中一地分4辆，另两地各分1辆，有60种分配方式 D．分给甲、乙、丙、丁四地，其中两地各分2辆，另两地各分1辆，有1 080种分配方式 二、多项选择题 9、在二项式的展开式中，有(　　) A.含x的项 B.含的项 C.含x4的项 D.含的项 10、若(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则下列结论中正确的是(　　) A.a0＝1 B.a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2 C.a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝35 D.a0－|a1|＋a2－|a3|＋a4－|a5|＝－1 11、若3男3女排成一排，则下列说法错误的是(　　) A.共计有720种不同的排法 B.男生甲排在两端的共有120种排法 C.男生甲、乙相邻的排法总数为120种 D.男女生相间排法总数为72种 12、现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是(　　) A.若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法 B.若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种 C.若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种 D.若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种 三、填空题 13、某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法种数为________. 14、在(1－)7＋的展开式中，若x2的系数为19，则a＝________. 15、平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线．则以这些点为顶点，可构成不同的三角形有________个． 16、某宾馆安排A，B，C，D，E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A，B不能住同一房间，则共有________种不同的安排方法.(用数字作答) 四、解答题 17、在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为210，这三个条件中任选一个，补充在下面(横线处)问题中，解决下面两个问题. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 已知(2x－1)n＝a0＋a1x1＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n∈N*)，若(2x－1)n的展开式中，________. (1)求n的值； (2)求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|的值. 18、按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方法？ (1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本； (2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本； (3)平均分成三份，每份2本； (4)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本； 19、求证： (1)； (2)． 20、已知在的展开式中，第6项为常数项. (1)求n； (2)求含x2的项的系数. 21、如图，从左到右共有5个空格. （1）向5个空格中分别放入0，1，2，3，4这5个数字，一共可组成多少个不同