鸡兔同笼教学设计（教案）-四年级下册数学人教版

鸡兔同笼 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 鸡兔同笼 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 出版社：人教版 教学目标 1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2.通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 教学内容 教学重点： 用列表法、假设法解决相关的实际问题。 教学难点： 体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学过程 （一）问题引入，揭示课题。 师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 问：这段话是什么意思？ 师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。 （二）新课讲授。 师：在数学中，我们常常将一个复杂的问题，换成一个简单的问题来解决， （课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？ 师：好了，先分析一下题目，有两条数学信息，分别是：8个头，26条腿，问题是：鸡、兔各几只？首先要清楚一只鸡有一个头，两条腿，一只兔有一个头，四条腿。那么有8个头，说明鸡、兔的总数就是8只。 师：同学们先暂停思考一下，尝试解决一下吧。 1、 列表法： 师：很多同学找出了答案，但却说不出方法，告诉我们他是猜的，那他是怎么猜的呢？ 师：我们先假设如果8只全是鸡，就应该有16条腿；如果有7只鸡，一只兔，就应该有 腿；如果有6只鸡，2只兔，就应该有腿……一直到，如果8只全是兔，就应该有32条腿。 师：这些不同情况得出的不同腿数，我们把它们罗列在一个表格里，然后从中找出，符合题目条件的情况，像这样的方法我们叫作列表法。 2、 假设法： 师：假设8只都是鸡，则一共只有16条腿，这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想： 方法一：假设8只都是鸡，那么兔有： （26-8×2）÷（4-2）=5（只） 鸡有8-5=3（只） 师：同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想： 方法二：假设8只都是兔，那么鸡有： （4×8-26）÷（4-2）=3（只） 兔有8-3=5（只） 小结方法：刚才我们用两种方法解决了鸡兔同笼问题，你喜欢哪一种？数目较小时，都可以使用，但是当数目比较大时，列表法就会比较复杂，这时使用假设法比较合理。 3、 拓展抬腿法 《孙子算经》不光记载了雉兔同笼的问题，也记载解决办法，那古人是怎么解决的呢？我们一起来看一看吧。“上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多。” 意思是：鸡和兔都抬起一半的腿，那么鸡只剩一条腿，兔只剩两条腿，总共腿，那么鸡、兔各自再抬起一条腿，共抬起35条腿，那么鸡就没有腿了，剩下的腿都是兔的了，剩下腿，兔就有12只，鸡就有35-12=23只鸡。 4、解决实际问题。 尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 师：假设35只全是鸡列式如下： 兔： 鸡： 答：鸡有23只，兔有12只。 学科网（北京）股份有限公司 $