1.5平方差公式常考题套卷（2） 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

2022-2023年北师大新版七年级（下） 平方差公式常考题套卷（2） 一、选择题（共10小题） 1．（﹣5a2+4b2）（　　）＝25a4﹣16b4，括号内应填（　　） A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 D．﹣5a2+4b2 2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x﹣y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（﹣x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y） 3．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b） 4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（3a+b）（a﹣b） B．（3a+b）（﹣3a﹣b） C．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b） D．（﹣3a+b）（3a﹣b） 5．运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（　　） A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．x2+16 D．x2﹣8x+16 6．在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（A+B）（A﹣B） B．（α﹣β）（β+α） C．（﹣a﹣b）（b+a） D．（﹣x+y）（y+x） 7．下列能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1） 8．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（3a+b）（a﹣b） B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b） C．（3a+b）（﹣3a﹣b） D．（﹣3a+b）（3a﹣b） 9．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab＝a（a﹣b） 10．如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（　　） A．a+b B．a﹣b C．a+2b D．2a+2b 二、填空题（共5小题） 11．计算2019×2017﹣20182＝　 　． 12．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8．则（x﹣1）※x的结果为　 　． 13．计算：799×801﹣8002＝　 　． 14．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为　 　． 15．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是　 　． 三、解答题（共5小题） 16．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4） 17．计算： （1）20182﹣2019×2017； （2）（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x． 18．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　（请选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+ab＝a（a+b） （2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值； （3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 19．乘法公式的探究及应用． （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是　 　（写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　 　，长是　 　，面积是　 　．（写成多项式乘法的形式） （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　 　．（用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.3×9.7 ②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） 20．利用乘法公式简便计算． （1）2020×2022﹣20212． （2）3.6722+6.3282+6.328×7.344． 2022-2023年北师大新版七年级（下） 平方差公式常考题套卷（2） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：∵（﹣5a2+4b2）（﹣5a2﹣4b2）＝25a4﹣16b4， ∴应填：﹣5a2﹣4b2． 故选：C． 2．【解答】解：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算； B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算； C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算； D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不