重庆市铜梁区2022-2023学年九年级上学期数学自主学习单（五）

2022年秋期学生自主学习单 九年级数学（试卷)（五） 第一部分：目标导航 1.(数感、符号感、直观想象)(1)理解配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程； (2)会用一元二次方程根的判别式，了解根与系数的关系；(3)会用描，点法画二次函 数的图象，了解二次函数的性质。(4)了解旋转的基本性质；(5)了解中心对称和中 心对称图形的概念、性质；(6)了解圆的有关性质，了解垂径定理，理解圆周角定理 及其推论；了解直线与圆的位置关系；会计算圆的弧长和扇形的面积。(7)了解必然 事件、不可能事件和随机事件的概念；会用列举法计算简单随机事件的概率。 2.(推理能力、应用意识)(1)探索图形之间的变化（轴对称、平移、旋转及其组合) 渗透美育教育；(2)结合相关图形性质的探索与证明培养合情推理；(3)通过实例丰 富对概率的认识，解决一些简单的实际问题 3.通过九年级上内容学习，提升运算数学素养，逻辑推理、数学分析、数学建模等核心 素养 第二部分：自主反馈 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑， 1.下列事件是必然事件的为 A.购买一张体育彩票中奖 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C.2022年元宵节是晴天 D.多边形外角和为3609 2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A. 科克曲线 B 笛卡尔心形线 C 赵爽弦图 D 斐波那契螺旋线 3.用配方法解方程x2-4x+2=0时，方程可变形为 A.（x-2)2=1B.（x-2)2=2 C.(x+2)2=1 D.（x+2)2=2 4.对于二次函数y=4(x+2)2-3,下列说法正确的是 A.当x>-2时，y随x的增大而减小B.对称轴为直线x=2 C.图象的顶点坐标为（-2，-3) D.图象的开口向下 5.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=k的图象经过点A,则k的值是 A.2 B.-2 C.4 D.-4 5题图 6题图 九年级上数学（五）第1页共6页 6.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=80°，则∠BCD的度数为 A.140° B.1309 C.110° D.1009 7.若关于x的方程x2-2x+a=0有一个根是-1，则a等于 A.3 B.1 C.-1 D.-3 8.圆锥的底面半径为30cm,母线长为90cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是 A.180° B.160° C.120° D.909 9.有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小赵想知道盒内有多少白 球，于是小赵向这个盒中放了4个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中 随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次 摸到黑球，则盒中白色小球的个数可能是 A.16个 B.20个 C.24个 D.25个 10.方程(m-2)x2-√3-mx+1=0有两个实数根，则m的取值范围 11 ≤m≤3且m≠2 11 A.511 B.m≥ 75 C.ms5且m2 D.5≤m≤3，且m≠2 11.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C,延长AO交⊙O于点D, 连接BD.若∠A=∠D,且AC=3,则AB的长度是 A.3 B.4 C.3.3 D.4.2 12.二次函数y=a2+bx+c（a≠0)的部分图象如图，图象过点（-2,0)，对称轴为直线 x=1,下列结论：①abc<0:②a-b=0:③b2-4ac>0;④4a+2b+c<0;⑤c+3a>0: 其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 11题图 12题图 15题图 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分)请将每个小题的答案直接填在 答题卡中对应的横线上 13.若点A(-3,2)在反比例函数y=的图象上，则m的值为 14.有四张正面分别标有数字-8，-2,0,2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现 将四张卡片背面朝上，洗匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字之积 为负数的概率是 15.如图，在正方形ABCD中，扇形BAD的半径AB=4,以AB为直径的圆与正方形的 对角线BD相交于O,连接AO.则图中阴影部分的面积为 (结果保留π). 九年级上数学（五）第2页共6页 16.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=11,E为BC上一点， 且BE=3,F为AB边上的一个动点，连接EF,将EF绕着 点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG,则CG 16题图 的最小值为 c 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时，每小题必须写出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（