第17章 函数及其图像课后强化练习2022-2023学年 华东师大版八年级数学下册

第17章 函数及其图像课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知正比例函数y＝3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 2、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y=（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1=S2+S3 B．S2=S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32 3、若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的值可能为（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．2 4、当时，直线与直线的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、在反比例函数图像上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（ ） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 6、如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角，使，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7、一次函数的图象一定经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 8、如图，点A在双曲线上，轴于B，，则k的值为（ ） A．不能确定 B．3 C．18 D．6 9、下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1 10、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N和0.5 m． （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？ 解：（1）根据“杠杆原理”，得Fl＝1 200×0.5， 所以F关于l的函数解析式为：__________________ 当l＝1.5m时，＝______N 对于函数，当l＝1.5m时，F＝400N，此时杠杆平衡，因此，撬动石头至少需要400N的力． （2）对于函数，F随l的增大而减小．因此，只要求出F＝200 N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量． 当＝200时，由得： ＝______m， 3－1.5＝1.5m 对于函数，当l＞0时，l越大，F越______．因此，若想用力不超过400 N的一半，则动力臂至少要加长1.5 m． 2、在平面直角坐标系中，点在第______象限 3、若反比例函数的图象位于第一、第三象限，则的取值范围是_______． 4、如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___． 5、一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做________，其中x是________，y是函数．自变量x的取值范围是________．（x＝________，分式无意义） 6、用待定系数法确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？ ①设——设函数表达式y＝___， ②代——将点的坐标代入y＝kx＋b中，列出关于___、___的方程 ③求——解方程，求k、b ④写——把求出的k、b值代回到表达式中即可． 7、己知y是关于x的一次函数，下表给出的4组自变量x的值及其对应的函数y的值，其中只有一个y的值计算有误，则它的正确值是_______． x 0 1 2 3 y 20 17 14 10 8、如图，是某学校的平面示意图．如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为_____，（8，5）表示的场所是_____________． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2． (1)直接写出的值及点的坐标； (2)求线段的长； (3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标． 2、如图，已知函数y1=x＋1的图像与y轴交于点A，一次函数y2＝kx＋b的图像经过点B（0，-1），并且与x轴以及y1＝x＋1的图像分别交于点C、D，点D的横坐