重庆市铜梁区2022-2023学年七年级上学期数学自主学习单（三）

2022年秋期学生自主学习单 七年级数学（三) 一元一次方程 几何图形初步 第一部分：学习（目标）导航 1.(几何直观)了解点、线、面、体；理解线段的和、差、大小、中点，垂线，角，两 ,点间距离及三个基本事实； 2.(运算和推理能力)掌握等式的基本性质，能解一元一次方程；会进行简单的线段和 角的相关计算，并进行简单的推理； 3.(建模和应用意识)能根据实际具体问题中的数量关系列出一元一次方程，体会方程 模型思想，解决简单的实际问题。 第二部分：自主反馈 一、选择题（本大题12个小题）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四 个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案代号填写在括号内. 1.下列方程是一元一次方程的是() A.3-1=2 B.x-6=2x C.x-y=3 D.x2-1=0 2.如图，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看得到的图形是() A. B. C 3.下列式子通过变形不一定能得到M=b的是() A.2+a=2+b B.a-b=0 C.-2a=-2b D.ac=bc 4.夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为() A.面对成体 B.线动成面 C.点动成线 D.面面相交成线 5.已知∠A的余角为32°，∠A的补角为() A.58o B.689 C.122° D.1489 6.己知关于x的方程ax=8-3x的解是x=2,则a的值为() 2 A.1 B. C. D.-2 2 3 7.下列方程变形过程正确的是() A.由x+1=6x-7得x-6x=7-1 B.由4-2(x-1)=3得4-2x-2=3 C.由2x-3=0得2x-3=0 x得2x=9 5 D.由x+9=-3 2 七年级上数学第1页共6页 8.下列说法中正确的个数为() (1)过两点有且只有一条直线： (2)连接两点的线段叫两点间的距离： (3)两点之间所有连线中，线段最短； (4)射线比直线小一半. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy-x+y,则m△3=2中，m的值是() A. 2 B.I 4 10.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七 日至长安.今乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？意思是：甲从长安出发， 5天到齐国：乙从齐国出发，7天到长安.现在乙先出发2天，甲再从长安出发， 那么甲经过多少天与乙相逢？设甲经过x天与乙相逢，由题意可列方程为() 7 5 A. -+=1 B. x+2-x=1 x+2 x 75 x+2+X=1 x+2 x C.75 D. 7=5 11.如图，工作流程线上A,B,C,D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1,现在工作流 程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位 置(). A.只能是A或D处 B.线段BC的任意一点处 B E C C.只能是线段BC的中点E处 D.线段AB或CD内的任意一点处 第11题图 12.已知关于x方程x-4-=m+2x-1,对于它的解作推理如下： 6 3 ①当a=1,m=1时，原方程的解为x=0; ②当a≠-2，m=2时，原方程的最小正整数解是1，此时：a=0: ③当m=4,且原方程的解是非正整数解时，符合条件的所有整数α的值是： -5,-6,-7,-8; ④当m取不等于1的任何整数时，总有4个及以上的整数α，使得原方程有整数解. 以上四个结论正确的有()· A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题：（本大题4个小题）请将每小题的答案直接填在对应的横线上 13.已知x-3与2x互为相反数，则x的值为 14.线段AB=3cm,BC=6cm.当A, B,C三点在同一条直线上时， E AC=cm. 15.如图所示，直线AB与直线CD B 交于点O.OE⊥AB于点O, 0 若∠BOD=20°，则∠COE的度 第15题 D 数为 七年级上数学第2页共6页 16.某公司需要到指定超市采购矿泉水和功能饮料，九月采购24箱矿泉水和32箱功能 饮料花费3480元，十月采购32箱矿泉水和24箱功能饮料花费3240元，11月份该 指定超市中该款矿泉水和功能饮料有部分因保质期临近进行打六折促销，公司根据 实际购买了原价或打折矿泉水和功能饮料，共花费2850元，其中打折的矿泉水箱数 是1Ⅱ月份购买所有矿泉水和功能饮料总箱数的，打折的功能饮料箱数是11月份 4 购买的功能饮料箱数的。，11月份购买所有矿泉水和功能饮料共 箱. 三、解答题：（本大题2个小题）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 17.解方程： (1)4x-3=7-x (2)301-x)=13-2x-1) 18.(1)如图1，已知线段a,b(a>b),用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN,使它 等于2a-b