29.4切线长定理强化练习2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.4切线长定理强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，点A是⊙O外一点，过点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C两点，连结AC并延长交BO的延长线于点D．若AB＝3，BD＝4，则⊙O的半径为（    ） A． B． C． D． 2、如图，已知切于点，点在上，且，连结并延长交于点，的半径为2，设， ①当m=时，是等腰直角三角形； ②若，则； ③当时，与相切．以上列选项正确的有（    ） A．② B．③ C．②③ D．①③ 3、直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 4、如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿，分别相切于点，，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5、如图，三角形纸片的周长为，是的内切圆，小华用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个周长为的，那么的长是（    ） A． B． C． D．根据位置的不同而变化 6、如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是(     ) A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 7、如图，FA、FB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若∠F＝60°，△FDE的周长为12，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C．2 D．3 8、下列命题中是假命题的是（    ） A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 二、填空题（共 8 小题） 1、△ABC中，AB＝4，AC＝2，以BC为边在△ABC外作正方形BCDE，BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为______． 2、如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点， 的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为　 　． 3、《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的半径为____步． 4、如图，是的内切圆，若，则______. 5、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 . 6、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为_____． 7、如图，中，，M是BC的中点，的内切圆与AB，BM分别相切于点D，E，连接DE．若，则的大小为______． 8、如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________ cm． 三、解答题（共 5 小题） 1、已知为的直径，，C为上一点，连接． (1)如图①，若C为的中点，求的大小和的长； (2)如图②，若为的半径，且，垂足为E，过点D作的切线，与的延长线相交于点F，求的长． 2、如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F． (1)求证：AF是⊙O的切线； (2)若BE＝，BF＝6，求CD的长． 3、如图，是的直径，点P是延长线上一点，过P作的切线，切点为D，连接、． (1)若求证：； (2)若，求的长． 4、如图，一次函数y＝kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与反比例函数y的图象交于P，D两点．以AD为边作正方形ABCD，点B落在x轴的负半轴上，已知△BOD的面积与△AOB的面积之比为1：4． (1)求一次函数y＝kx+b的表达式； (2)求点P的坐标及△CPD外接圆半径的长． 5、如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴负半轴上，⊙M与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C、D两点（点C在y轴正半轴上），且，点B的坐标为，点P为优弧CAD上的一个动点，连结CP，过点M作于点E，交BP于点N，连结AN． (1)求⊙M的半径长； (2)当BP平分∠ABC时，求点P的坐标； (3)当