2023年九年级中考数学第一轮复习函数练习题

2023年中考第一轮复习 函数 练习题 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，以点为旋转中心，将点按逆时针方向旋转到点B，点B在y轴上，则扇形AOB的面积为（    ） A． B． C． D． 2．不论m取何实数，点都不在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（    ） A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 4．已知直线与直线的交点的横坐标是，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．③ 5．已知点与点都在直线上，则m、n的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法判断 6．直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（    ） A． B． C． D． 7．若二次函数图象的顶点在x轴上，则常数c的值为（    ） A． B． C． D． 8．抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（　　） A．向右平移个，再向上平移个单位 B．向右平移个，再向下平移个单位 C．向左平移个，再向上平移个单位 D．向左平移个，再向下平移个单位 9．已知点，，，都在函数的图象上，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．已知点在反比例函数的图象上，则点P关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如表所示，则方程的根是（    ） x … 1 7 … y … 0.28 -3 0.28 … A．1或7 B．或 C．或 D．或 12．抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．下列说法，①；②；③若与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为，．其中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题 13．如图，在中，已知点，点、分别在第一、四象限，且轴．若，，则点的坐标是______． 14．如图，点，，，，……．根据这个规律，探究可得点的坐标是___________． 15．如图，一次函数的图象经过点，，则方程的解是_______． 16．如图，在平面直角坐标中，菱形的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数的图象上，若，菱形的面积为，则k的值为_______． 17．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是___________． 18．二次函数的部分图象如图，图象过点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，y的值随x值的增大而增大；⑤（m为任意实数）．其中正确的结论有______（填序号）． 三、解答题 19．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示． (1)分别写出点A，的坐标：A 　　， 　　． (2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． (3)若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值． 20．已知一次函数的图象经过点． (1)求一次函数的表达式； (2)若一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积； (3)将一次函数的图象向上平移个单位后恰好经过，则m的值为 ． 21．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15∼20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则下列说法错误的是（    ） A．的值为240 B．当时，大棚内的温度为15℃ C．恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时 D．恒温系统在这天保持大棚内温度在的时间有16小时 22．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点和点B，与x轴交于点C． (1)求反比例函数的解析式； (2)连接，求的面积． 23．如图，在矩形中，，，点D是边的中点，反比例函数的图像经过点D，交边于点E，作直线． (1)求反比例函数的解析式和E点坐标； (2)在y轴上找一点P，使的周长最小，求出此时点P的坐标； (3)若点M在反比例函数的图像上，点N在坐标轴上，是否存在以D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由． 24．综合与探究  如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，直线与抛物线在第一象限交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)已知点在抛物线上，当时，直接写n的取值范围； (3)连接，点Q是直线上不与A、B重合的点，若，请求出点Q的坐标； (4)在x轴上有一动点H，平面内是否存在一点N，使以点A、H、C、N为顶点的四边形是菱