第6课时 体积和体积单位（2）（教案）五年级下册数学人教版

数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第三单元 第6课时 教案 第三单元 长方体和正方体 第6课时 体积和体积单位（2） 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 本节课是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积和体积单位（1）”后开展教学的。长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。  2、 教学目标 1.经历推导长方体和正方体的体积计算公式的过程。 2.理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式。 三、重点难点 【教学重点】 理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式。 【教学难点】 理解体积计算公式的推导过程。 四、教学过程 （一）引入新课 引入1： 1.物体所占空间的大小叫做物体的_______。 2.常用的体积单位有______、______、______。 3.下面两个长方体是用 1 立方厘米的小正方体拼 成的，说出它们的体积各是多少? 引入2： 思考：怎样计算一个长方体的体积？ 设计意图：通过复习旧知，唤起学生的记忆，引发学生对长方体体积计算的好奇，激发其学习兴趣。 （二）探索新知 1.探究长方体的体积计算方法 思考：怎样计算一个长方体的体积？（小组讨论） 学生汇报答案，教师进行小结： 方法一：切割法 师：把这个长方体切割成棱长是 1 cm3的小正方体，数一数有多少个，体积就是多少立方厘米。 师：这个长方体的体积是多少？（展示切割动画） 生：4 cm3 师：这种方法操作复杂，不能普遍使用。 方法二：测量法 师：先分别测量出长方体的长、宽、高各是多少厘米，然后推算出长方体中包含多少个棱长是 1 cm3 的小正方体，最后求出体积。 师：已知长方体的长、宽、高分别是4 cm、1 cm、1 cm。它含有几个小正方体呢？ 生：4个。 师：这种方法是不是比第一种简单呢？ 师：下来我们来做个试验，看看谁能最先发现长方体的体积计算方法。 试验一：用 8 个体积为 1 cm3 的小正方体摆成不同的长方体。 师：可以怎样摆呢？ 学生拿出准备好的小正方体，同桌之间进行摆放。 教师出示摆放结果： 师：把摆法不同的长方体相关数据填入下表： 长方体 长 宽 高 小正方体数量 长方体体积 a b 师：观察表格，你发现了什么？ 长方体 长 宽 高 小正方体数量 长方体体积 a 8cm 1cm 1cm 8 8cm3 b 4cm 2cm 1cm 8 8cm3 提示：长方体的长宽高与长方体的体积有什么关系呢？仔细看看。 生：a：8×1×1=8cm3 怎b：4×2×1=8cm3 样师：是不是这么回事呢？我们再来做一个实验看看。 实验二：用 12 个体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。可以怎样摆？（同桌互相讨论并摆出各种形状） 教师展示摆法： 师：再次将表格补充完整，并观察。 长方体 长 宽 高 小正方体数量 长方体体积 c 12cm 1cm 1cm 12 12cm3样 d 6cm 2cm 1cm 12 12cm3 e 4cm 3cm 1cm 12 12cm3 f 3cm 2cm 2cm 12 12cm3 师：你发现小正方体的数量与什么有关。 生：小正方体的数量=每行的个数×行数×层数 师：每行的个数相当于长方体的____，行数相当于长方体的____，层数相当于长方体的____。 生：长、宽、高。 师：所以长方体的体积=___________。 生：长×宽×高 师：如果用V表示长方体体积；a表示长方体的长；b表示长方体的宽；h表示长方体的高。长方体的体积计算公式用字母怎么表示呢？ 生：V=abh 2. 探究正方体的体积计算方法 师：我们都知道正方体是特殊的长方体。你能根据长方体的体积计算方法推导出正方体的体积计算方法吗？（组内讨论） 学生汇报答案：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 师：请一位同学上来用字母表示。 生：V= a·a·a = a3 师： a3读作a 的立方，表示3个a 相乘。 3.做一做 师：大家都掌握了长方体和正方体的体积计算方法吗？我们来检验一下。计算下面图形的体积。 4.教师引导学生归纳本节重点知识： 师：请同学们在本子上默写长方体和正方体的体积计算公式，并用字母表示它们。 设计意图：学生通过动手操作，观察合作，自主发现长方体的体积计算方法，并利用知识迁移，推导正方体的体积计算方法。 【答案】3. 84 cm