精品解析：广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科网 2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测 高一级数学科试题 考试时间为120分钟，满分150分. 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.已知集合4={x2<x<4,B=(2,34,5列，则4)nB=() A{2 B.{4,5 c.(3,4 D.{2,3 2.命题“3xeR,x2-4x+3<0”的否定是() A.VxER,x2-4x+3<0 B.3xeR,x2-4x+3>0 C.xeR,x2-4x+3≥0 D.3reR,x2-4x+3≥0 3.“x=-1"是“x2-2x+3=0”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递减的是() A.y=-x' B.y-1 Cy-树 D.y= 1 5.已知角a终边上一点M的坐标为1W3),则sina等于() A-2 1 B. 2 D V3 2 2 6.若一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系 用图象表示为() 20 20 20 20 04 04 04 7.已知x>0,y>0,且满足x+6y=6,则xy有() A最大 B提小恒子 C最大值1 D.最小值1 8.设abc>0,二次函数f(x=ax2+bx+c的图象可能是 第1页/共4页 命学科网 空组卷四 D 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9.下列结论正确的是() A若a<b,则ac2<bc2 B.若a>b,则a2>ab C.若a>b>0,则ab>b2 D.若引a>b|,则a2>b2 10.若集合A,B满足：于xeA,x廷B,则下列关系可能成立是() AACB B.A∩B≠O C.BCA D.A∩B=O 11.对于定义域为D的函数(x),若存在区间[m,]二D,同时满足下列条件：①f(x)在[m,n上是单调的； ②当定义域是[m,]时，f(x)的值域也是[m,],则称[m,]为该函数的“和谐区间”，下列函数存在“和 谐区间”的是() Af)=2 B.f(x)=x2-2x C.f(x)=x' D.f(x)=Inx+2 12设函数f)=c0s@x+p)(0,9是常数，o>0,0<0<登、若)在区间 π5π 2424 上具有 单调性， 则下列说法正确的是() Af(x)的最小正周期为x B.f(x)的单调递减区间为 6 k∈Z C网图像的对称轴为直线x=石+红，k∈乙 122 D.f)的图像可由g(x)=sinox的图像向左平移严个单位长度得到 12 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 3 13 +cos 2 sin(π+a+cos(-a 14.写一个定义域为[0，+0)，值域为[0，+0)的幂函数f(x)= 15.定义域为R的函数fx)满足条件： ①x,x>0,x≠x,恒有[f(x)-f(x门x-x)>0: ②fx)-f(-x)=0: ③f(-3)=0, 则不等式xf(x)<0的解集是 16.设0ssπ，不等式8x2-(8sina)x+cos2o20对x∈R恒成立，则a的取值范围为 四、解答题（共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算： (1)己知扇形的圆心角是a=60°，半径为R=10cm,求扇形的弧长1： （2)21g2+1g25-22-es-21n6 3 18.已知函数f(x)=2 sinox+ (0>0)的最小正周期为π (1)求f 个 的值： (2)求函数∫(x的单调递减区间。 19.若f(x=ar2-(a+l)x+1,a∈R (1)若f(x<0 解集为 求a的值： (2)当a>0时，求关于x的不等式f（x)<0的解集 20.为节约能源，倡导绿色环保，某主题公园有60辆电动观光车供租赁使用，管理这些电动观光车的费用 是每日120元.根据经验，若每辆电动观光车的日租金不超过5元，则电动观光车可以全部租出：若超过5 元，则每超过1元，租不出的电动观光车就增加2辆.为了便于结算，每辆电动观光车的日租金x(元)只 取整数，并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租电动观光车 的日净收入（即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得）， 第3页/共4页 命学科网 (1)求函数y=f(x): (2)试问当每辆电动观光车日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 21.茱大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量.已知其车流量y(单位：千辆)是时间1(0≤t≤24， 单位：h)的函数，记