河南省 周口市扶沟县2022-2023学年七年级上学期期末 数学试题　

2022 - 2023学年度上期期末考试 七年级数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量.一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作() A. +10分 B.0分 C. - 10分 D.- 20分 2.已知|a|=3. |b|=4， 且a>b,则ab的值为( ) A.士12 B.士1 C.1或-7 D.7或-1 3..基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截止2021年9月22日，全国有7743.1万名学生参加了课后服务，将“7743.1万”用科学记数法表示为( ) A.77.431x106 B.0.77431x108 C.7.7431x107 D.7.7431x108 4.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( ) A.若，则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D.若-x=6，则x= - 2 5.小明解方程的步骤如下: 解:方程两边同乘6，得3 (x+1) - 1=2 (x-2)① 去括号，得3.x+3- 1=2x- 2② 移项，得3x- 2x= - 2- 3+1③ 合并同类项，得x= - 4④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一， 书中记载一道问题:“良马日行二百四十里，鸳马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240 里，慢马每天走150 里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢 马?若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是( ) A.240x+150x= 150x12 B. 240x- 150x= 240x12 C.240x+150x= 240x12 D.240x+150x=150x12 7.下列四个有关生活、生产中的现象:①用两个钉子就可以把一根木条 固定在墙上;②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设; ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线:④ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中不可用“两点之间，线段最短” 来解释的现象有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 8.如图，OA是表示北偏东x°的一条射线，OB是表示北偏西(90-y) °的一条射线，若∠AOC=∠AOB,则OC表示的方向是( ) A.北偏东(90- 3.x) ° B.北偏东(90+x-y) ° C.北偏东(90+2x-y) ° D.北偏东(90-x-y) ° 9..如图是一个正方体的表面展开图，每个小正方形上都写有一个字，将它折叠成正方体后，使字在外表面，如果“认”在左面，“真”在前面，那么在上面的是( ) A.点 B.你 C.能 D.行 10.有理数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( ) A. a+b <0 B. ab> 0 C. a-- b<0 D. >0 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.请你写出一个含有字母x、y,且系数为- 3,次数是4的单项式____. 12.如果代数式x2+3x的值是4,那么代数式3 - 2x2- 6x的值等于____. 13.当a= 时，2 (2a-3)的值比3 (a+1)的值大1. 14.若∠AOB=70°,∠BOC=50°， OD分∠AOB, OE平分∠BOC,则∠DOE的度数是____. 15.已知线段AB=4, 在直线AB上作线段BC,使得BC=2,若D是线段AC的中点，则线段AD的长为____. 三、解答题(本大题8小题，共75分) 16. (本题8分)计算 （1） （2） 17. (9分)如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题. (1)分别连接AB、AD,作射线AC,作直线BD与射线AC相交于点0; (2)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是理由是 . 18. (9分)小明计算整式的加减的过程如图所示，按 要求完成下列各小题. (1)以上步骤第一步是进行 ； (2)小明的解题过程中，从第 步开始出现错误， 错误的原因是 ； (3)请你进行正确化简，并求当a, b互为倒数时，原整式的值. 19.（9分）解方程 （1） （2）. 20.(本题9分)如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，点N是BC的中点. (1)若AB=20cm,求MN的长; (2)若AC=8cm, BC=4cm,求MN的