专题17 二次函数性质综合-2023年中考数学复习重难题型真题再现及题型预测（全国通用）

专题17二次函数性质综合 1.（2022·新疆）已知抛物线，下列结论错误的是（       ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 2.（2022·陕西）已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 3．（2022·浙江宁波）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·湖南株洲）已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（       ） A． B．C． D． 5．（2022·四川成都）如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（       ） A． B．当时，的值随值的增大而增大 C．点的坐标为 D． 6.（2022·湖北随州）如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.（2022·天津）已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 8.（2022·山东滨州）如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2022·四川南充）已知点在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 10.（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A． B．函数的最大值为 C．当时， D． 11.（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 12.（2021·江苏苏州市·中考真题）已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A．或2 B． C．2 D． 13.．（2021·天津中考真题）已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．（2021·四川遂宁市·中考真题）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15.（2021·天津中考真题）已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 16.（2021·陕西中考真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于-6 D．当时，y的值随x值的增大而增大 17.（2020•株洲）二次函数y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a﹣b2＞0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，则（　　） A．y1＝﹣y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1、y2的大小无法确定 18.（2020•襄阳）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 19.（2020•鄂州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc＜0，②2a+b＜0，③4a﹣2b+c＞0，④3a+c＞0，其中正确的结论个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20.（2020•天津）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a