29.3切线的性质和判定同步练习2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.3切线的性质和判定同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝28°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．31° D．32° 2、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 3、如图，是的直径，切于点，交于点，连接．若，则等于（    ） A． B． C． D． 4、如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为（　　） A．3 B．2 C．3 D． 5、如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（   ） A．50° B．48° C．45° D．36° 6、如图，与相切于点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7、如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是(    ) A．3 B． C． D． 8、如图，在中，，点O在上，经过点A的与相切于点D，交于点E，若则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，，若⊙O半径为3，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留π） 2、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________． 3、如图所示，两个同心圆的半径之比为，是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切，若，则_________． 4、如图，∠MON=, P是∠MON的平分线上一点，PQ∥ON交OM于点Q，以P为圆心，半径为8的圆与ON相切，如果以Q为圆心，半径为r的圆与⊙P相交，那么r 的取值范围是 _____. 5、如图，是半圆O的直径，以O为圆心，长为半径的半圆交于C，D两点，弦切小半圆于点E．已知，则图中阴影部分的面积是_________． 6、如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于________度时，AC才能成为⊙O的切线． 7、如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走．已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，当观景视角∠MPN最大时，游客P行走的距离OP是_____米． 8、如图，△ABC是边长为4的等边三角形，AD是BC边上的高，P是边AC上的动点（不包含端点），以点P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与△ABD的一边所在的直线相切时，⊙P的半径为 _____． 三、解答题（共 5 小题） 1、如图，四边形ABCD是菱形，以AB为直径作⊙O，交CB于点F，点E在CD上，且CE＝CF，连接AE． (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)连接AC交⊙O于点P，若，BF＝1，求⊙O的半径． 2、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接AD，过点D作DM⊥AC，垂足为M，AB、MD的延长线交于点N． (1)求证：MN是⊙O的切线； (2)求证：DN2＝BN•（BN+AC）； (3)若BC＝6，cosC＝，求DN的长． 3、如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB． (1)求证：∠ACO＝∠BCP； (2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数； (3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． 4、如图，四边形是正方形，点A，点B在上，边的延长线交于点E，对角线的延长线交于点F，连接并延长至点G，使． (1)求证：与相切； (2)若的半径为1，求的长． 5、如图，AB是⊙O的直径，=，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF=∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F． (1)求证：CF是⊙O的切线； (2)求证：∠ACD=∠F； (3)若AB=10，BC=6，求AD的长． 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 $