6.1从实际问题到方程综合练习2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

6.1从实际问题到方程综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、不是下列（    ）方程的解 A． B． C． D． 2、已知a是任意有理数，在下面各题中 (1)方程ax=0的解是x=1      (2)方程ax＝a的解是x＝1 (3)方程ax=1的解是x＝    (4)方程的解是x＝±1 结论正确的个数是(   )． A．0 B．1 C．2 D．3 3、若是一元一次方程,则等于（  ） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 4、是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 5、某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（   ） A． B． C． D． 6、关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　　） A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数 7、当时，方程（其中是未知数，是已知数）（   ） A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解 8、当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（      ）. A．-7 B．-6 C．6 D．7 二、填空题（共 8 小题） 1、当a__时，方程（a+1）x+＝0是关于x的一元一次方程． 2、已知是关于的一元一次方程，则_________． 3、方程的解是，那么______． 4、已知＝1是方程的解，则的值是______________ 5、下列各式是方程的有_____ ①3＋（﹣3）﹣1＝8﹣6＋（﹣3）； ②＋y＝5； ③x2﹣2x＝1； ④x2﹣2x＝x﹣y； ⑤a＋b＝b＋a（a、b为常数） 6、已知关于x的方程2x﹣m=3的解是2，则m=_____． 7、若是方程的解，则代数式的值为___________． 8、关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____． 三、解答题（共 5 小题） 1、2023年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元. 2、某同学在解方程时，去分母时方程右边的没有乘6，其他步骤正确，结果方程的解为，求a的值． 3、若x＝1是方程﹣＝1的解． (1)试判断a与b的关系，并说明理由； (2)如图是一个正方体的表面展开图，每组相对表面上所标的两个数都互为相反数，求a的值； (3)求代数式﹣8a﹣2b+5的值． 4、已知x＝﹣1是关于x的方程6x3﹣5kx2+kx+9＝0的一个解，求4k2﹣16k+15的值． 5、已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； ， 小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于的方程的两个解是 和 ； (2)已知关于的方程，则的两个解是多少？ 第1页 / 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $