第8课 平均数-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第8课 平均数 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解平均数的概念,会计算平均数. 2.了解加权平均数,会计算加权平均数. 3.会用样本的平均数来估计总体的平均数. ( 知识精讲 ) 知识点01 平均数的概念 1.有n个数x1、x2、x3 ...... xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读作“x拔”） 2.像这种形式的平均数叫做加权平均数，其中分母a1、a2......an表示各相同数据的个数，称为权。权越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。 ( 能力拓展 )考点01 算术平均数 【典例1】某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620 （1）全厂员工的月平均收入是多少？ （2）平均每名员工的年薪是多少？ （3）财务科本月应准备多少钱发工资？ 【即学即练1】为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果如下（单位：万元）： 1.8，2.2，1.8，1.0，2.1，2.6，2.1，1.3，3.2，0.9， 1.5，2.1，2.7，1.6，1.6，1.4，1.1，2.4，1.7，1.3． 试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数． 考点02 加权平均数 【典例2】2021年7月1日是中国共产党成立100周年的日子．某校团委以此为契机，组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动．如表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 班次 党史知识问答比赛 讲述先烈故事比赛 永远跟党走主题板报创作 甲 90 96 93 乙 94 91 91 （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜； （2）如果将党史知识问答比赛、讲述先烈故事比赛、永远跟党走主题板报创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜． 【即学即练2】2022年7月1日是中国共产党成立100周年的日子．某校团委以此为契机，组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动．如表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 班次 党史知识问答比赛 讲述先烈故事比赛 永远跟党走主题板报创作 甲 90 96 93 乙 94 91 91 （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜； （2）如果将党史知识问答比赛、讲述先烈故事比赛、永远跟党走主题板报创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜． 考点03 用样本平均数估计总体平均数 【典例3】某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620 （1）全厂员工的月平均收入是多少？ （2）平均每名员工的年薪是多少？ （3）财务科本月应准备多少钱发工资？ 【即学即练3】为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量，结果如下表： 5月份用水量（吨） 5 10 11 13 15 20 户数 3 5 6 3 2 1 （1）计算这20户家庭5月份的平均用水量； （2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水量多少吨？ ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1.若一组数据2，3，5，x，8的平均数是5，则x的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2.某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是（　　） A．83分 B．84分 C．85分 D．86分 3.某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（　　） A．8分 B．7.95分 C．7.9分 D．7.85分 4.有4个数的平均数是8，还有6个数的平均数是6，则这10个数的平均数是 　　． 5.我区某幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和讲故事三项测试，三人的测试成绩如表： 测试 项目 测试成绩 甲 乙 丙 音乐 88 92 82 舞蹈 89 90 92 讲故事 75 79 83 根据实际需要，该幼儿园规定音乐、舞蹈和讲故事三项