专题05 与图形有关的问题（一元二次方程的应用）-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（浙教版）

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题05 与图形有关的问题（一元二次方程的应用） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2022春·广西崇左·八年级统考期末）如图是某公园在一长35m，宽23m的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为xm，则x满足的方程为（    ） A． B． C． D． 2．(本题2分)（2022春·浙江湖州·八年级校联考阶段练习）如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为，则该有盖纸盒的高为（    ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 3．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（    ） A．若a＝16，S＝196，则有一种围法 B．若a＝20，S＝198，则有两种围法 C．若a＝24，S＝198，则有两种围法 D．若a＝24，S＝200，则有一种围法 4．(本题2分)（2022春·广西南宁·八年级南宁市天桃实验学校校联考期末）如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为米、米的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为平方米．设小道的宽为米，可列方程为(    ) A． B． C． D． 5．(本题2分)（2022春·浙江金华·八年级校联考阶段练习）如图，若将如图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图2所示的长方形，设，则b的值为（　　） A． B． C． D． 6．(本题2分)（2022春·重庆沙坪坝·八年级统考期末）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去的小正方形的边长为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 7．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，一张边长为的正方形的纸片，先折出，的中点，，再沿过点的直线折叠，使点A落在线段上（即处），折痕为，点在边上，连接，，则长度恰好是方程的一个正根的线段为（    ） A． B． C． D． 8．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法.以方程即为例说明，记载的方法是：构造如图（1），大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则图（2）是下列哪个方程的几何解法？（    ） A． B． C． D． 9．(本题2分)（2023秋·广东云浮·八年级统考期末）如图，一块长为，宽为的长方形土地的周长为，面积为，现将该长方形土地的长、宽都增加，则扩建后的长方形土地的面积为（    ） A． B． C． D． 10．(本题2分)（2020秋·浙江·八年级期末）一个矩形内放入两个边长分别为和的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为，按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2021春·浙江·八年级期中）某公园准备围建一个矩形花园ABCD，其中一边靠墙，其他三边用长为54米的篱笆围成，已知墙EF长为28米，并且与墙平行的一面BC上要预留2米宽的入口（如图MN所示，不用围篱笆），若花园的面积为320平方米，则AB＝_____． 12．(本题2分)（2020秋·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，在中，cm，cm，如果按图中所示的方法将沿折叠，使点落在边上的点，那么=______________． 13．(本题2分)（2022春·河北石家庄·八年级校考期末）如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在射线BA上（不与A、B重合），过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C、D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为_____． 14．(本题2分)（2022春·吉林·八年级吉林省第二实验学校校考阶段练习）某中学课外