专题03 解一元二次方程-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（浙教版）

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题03 解一元二次方程 姓名：___________班级：___________考号：__________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）关于的方程的解是（均为常数，），则方程的解是（     ） A． B． C． D． 2．(本题2分)（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）已知关于x的多项式的最大值为7，则m的值可能是（　　） A．2 B．4 C．3 D．5 3．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（    ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 4．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）若用配方法解方程，则方程变形为（    ） A． B． C． D． 5．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）若关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）对于二次三项式（且m为常数）和，下列结论正确的个数有（   ） ①当时，若，则； ②无论x取任何实数，若等式恒成立，则； ③当时，，，则； A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．(本题2分)（2021春·辽宁沈阳·八年级东北育才双语学校校考期中）已知是一元二次方程的一个根，则的值为（    ）. A．或2 B． C．2 D．0 8．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）若实数满足，则的最大值为（        ） A．1 B． C．2 D． 9．(本题2分)（2022春·湖南长沙·八年级校考期末）对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）三角形两边长分别为和，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是(   ) A． B．或 C． D．和 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么满足条件的所有非负整数k的和为______． 12．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）若a，b，c满足，则________； 13．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）已知关于的一元二次方程的两根为、，则方程的两根为__________． 14．(本题2分)（2022秋·浙江金华·八年级校考阶段练习）如果最简二次根式与是同类二次根式，则的值是_____． 15．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）若关于的一元二次方程有一根为2022，则一元二次方程必有一根为___________． 16．(本题2分)（2021春·山东泰安·八年级统考期中）已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 17．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为，所以，若、是一元二次方程的两个根，则的值是______． 18．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）等边三角形的边长是关于x的一元二次方程 的根，则等边三角形的面积为___________． 19．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是___． 20．(本题2分)（2020秋·福建泉州·八年级校考期中）已知a、b、c满足，，，则_______． 评卷人 得分 三、解答题(共60分) 21．(本题6分)（2023春·八年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 22．(本题6分)（2023春·八年级单元测试）（换元法）解方程： 解：设则原方程可化为 解得： 当时，，解得 当时，，解得 ∴原方程的根是， 根据以上材料，请解方程： (1)． (2) 23．(本题6分)（2023春·八年级课时练习）阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程可化为． 解得，． 或． ，． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： (1)； (2)． 24．(本题8分)（2023秋·湖北武汉·八年级湖北省水果湖第二中学校考期末）已知商品的单价比商品少60元，且用3600元购买商品的数量比购买商品的数量多5件． (1)求，两种商品的单价；