第一次月考模拟卷-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

2022- -2023第二学年度高一数学第一次月考模拟卷 一、单选题 1．（2022春·广西贺州·高一平桂高中校考阶段练习）化简的结果为（    ） A． B． C． D．2．（2022·高二课时练习）已知三点在同一直线上，则实数的值是（    ） A． B． C． D．不确定 3．（2021·全国·统考高考真题）（    ） A． B． C． D． 4．（2021·高一课时练习）已知任意两个向量、，则（    ） A． B． C． D． 5．（2020·全国·统考高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·四川泸州·高三统考期末）已知菱形的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·吉林白城·高一校考阶段练习）若非零向量满足，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·全国·高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·福建福州·高一统考期末）若，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·模拟预测）下列是函数图象的对称轴方程的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·广西桂林·高一校考期中）在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·高一专题练习），是夹角为的单位向量，，，则下列结论中正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022春·广西桂林·高一校考期中）已知平面向量，的夹角为则单位向量在上的投影数量为______． 14．（2021春·高一课时练习）在静水中船的速度为，水流的速度为，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，则经过，该船的实际航程是________. 15．（2022·高一课时练习）已知)，则)__． 16．（2023·高一课时练习）设，，，则的值为____. 四、解答题 17．（2022春·北京顺义·高一北京市顺义区第一中学校考阶段练习）已知向量与的夹角，且，． (1)求，； (2)求； (3)与的夹角的余弦值． 18.（2022春·北京顺义·高一北京市顺义区第一中学校考阶段练习）已知且． (1)求，，； (2)若为锐角，且，求． 19．（2022·全国·高一专题练习）已知坐标平面内，，，，． (1)当，，三点共线时，求的值； (2)当取最小值时，求的坐标，并求的值． 20．（2022春·湖南郴州·高一统考期末）若，，是同一平面内的三个向量，其中（3，）． (1)若，且∥，求的坐标； (2)若且与垂直，求与的夹角． 21．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，其中 (1)若且直线是的一条对称轴，求的递减区间和周期； (2)若，求函数在上的最小值； 22．（2022春·北京顺义·高一北京市顺义区第一中学校考阶段练习）设平面向量，，函数． (1)求的单调增区间； (2)当时，求函数的值域； (3)若锐角满足，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022- -2023第二学年度高一数学第一次月考模拟卷 一、单选题 1．（2022春·广西贺州·高一平桂高中校考阶段练习）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量的加减运算法则即可求解. 【详解】解：， 故选：A. 2．（2022·高二课时练习）已知三点在同一直线上，则实数的值是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【分析】将点共线转化为向量共线，由坐标运算即可求解. 【详解】由题得, 由 三点共线，可得 ，故 ， 故选：C 3．（2021·全国·统考高考真题）（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意结合诱导公式可得，再由二倍角公式即可得解. 【详解】由题意， . 故选：D. 4．（2021·高一课时练习）已知任意两个向量、，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题可根据向量的运算法则即零向量的相关性质得出结果. 【详解】若向量、是共线的非零向量且方向相反， 则，，A、B、C错误， 若非零向量、不共线，则、、可构成三角形，； 若向量、是共线的非零向量且方向相同，则； 若向量、是共线的非零向量且方向相反，则； 若向量、至少有一个是零向量，则， 综上所述，，D正确， 故选：D. 5．（2020·全国·统考高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将所给的三角函数式展开变形，然后再逆用两角和的