精品解析：甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题

2022-2023学年第一次全市联考 高二数学试卷 一、单选题.本题共8小题，每小题5分，共40分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. 10 B. 5 C. 20 D. 4 2. 直线与平行，则（ ） A. －2 B. 2 C. 6或－1 D. 3 3. 展开式中含的项的系数是（ ） A -15 B. 15 C. 6 D. -6 4. 抛物线的焦点到直线的距离为，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 5. 椭圆的焦点为，，与轴的一个交点为，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 6. 已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 7. 设是等比数列，且，，则（ ） A 12 B. 24 C. 30 D. 32 8. 若圆上存在四个点到直线的距离为，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、多选题.本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9. 若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线的离心率为 B. 双曲线的渐近线方程为 C. △的周长为30 D. 点在椭圆上 11. （多选）在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”则下列说法正确的是（ ） A. 此人第二天走了96里路 B. 此人第三天走的路程占全程的 C. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 D. 此人第五天和第六天共走了30里路 12. 设、分别为等差数列的公差与前项和，若，则下列论断中正确的有（ ） A. 当时，取最大值 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 三、填空题.本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在数列中，，，则数列通项公式为________． 14. 某人某天需要运动总时长大于等于60分钟，现有五项运动可以选择，如下表所示，问有几种运动方式组合________ A运动 B运动 C运动 D运动 E运动 7点8点 8点9点 9点10点 10点11点 11点12点 30分钟 20分钟 40分钟 30分钟 30分钟 15. 双曲线的离心率，则实数k的取值范围是__________. 16. 若，则___________. 四、解答题.本题共6小题共70分.解解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1）经过点； （2）焦点为直线与坐标轴的交点． 18. 已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上 （1）求圆C的方程； （2）已知直线l：与圆C相交于A、B两点，求所得弦长的值． 19. 等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设数列是首项为1，公比为3等比数列，求数列的前项和． 20. 现将9名志愿者（含甲、乙、丙）派往三个社区做宣传活动． （1）若甲、乙、丙同去一个社区，且每个社区都需要3名志愿者，求不同安排方法的总数； （2）若每个社区至少需要2名至多需要5名志愿者，求不同安排方法的总数． 21. 已知数列中，，且满足. （1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 22. 已知定圆，动圆过点，且和圆相切. （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）若过点的直线交轨迹于两点，与轴于点，且，当直线的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值；否则，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一次全市联考 高二数学试卷 一、单选题.本题共8小题，每小题5分，共40分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. 10 B. 5 C. 20 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】用排列数公式展开即可求得. 【详解】． 故选：B 2. 直线与平行，则（ ） A. －2 B. 2 C. 6或－1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线平行与系数的关系即可求出结果. 【详解】由题可知，直线与平行， 所以，得；经验证，符合题意． 故选：B 3. 展开式中含的项的系数是（ ） A. -15