13.2 平行线（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（沪教版）

13.2平行线 ( 课后培优练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2023春·七年级单元测试）下列说法中，正确的个数是（    ）． ①两条不相交的直线叫平行线； ②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③连接两点间的线段叫做两点间的距离； ④如果直线，，那么； ⑤在同一平面内，如果直线，，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022春·上海闵行·七年级校考阶段练习）如图，下列条件中，能够判定的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（       ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 4．（2022春·上海闵行·七年级上海市实验学校西校校考阶段练习）如图，已知，点P在CD上，那么的度数是（    ）． A．44° B．46° C．54° D．不能确定． 5．（2023春·七年级单元测试）如图，已知直线经过点且，，则__________度． 6．（2021春·上海·六年级上海市南洋模范初级中学校考期末）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角__________． 7．（2023春·七年级单元测试）将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边共线，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是______度． 8．（2023春·七年级单元测试）如图，， 平分，，，则______________． 9．（2018春·上海浦东新·七年级统考期中）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在的位置，若，则等于________． 10．（2023春·七年级单元测试）如图，，则、、之间的数量关系是_______． 11．（2022春·上海杨浦·七年级校考期末）如图，直线AB//CD，点、位于直线上，点、、位于直线上，且：：，若的面积为，则的面积为______． 12．（2023春·七年级单元测试）如图：，AD＝BC＝2CE，△DCE的面积为4，则四边形ABCD的面积为 _____． 13．（2023春·七年级单元测试）如图，如果ABCD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝___°． 14．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由． 解：因为(已知)， (______)， 所以(______)． 因为平分， 所以(______)． 因为平分， 所以______， 得(等量代换)， 所以______(______)． 15．（2022春·上海·七年级校联考期末）学着说点理，填空： 如图，于，于，，可得平分． 理由如下： 于，于，已知 ，______ ∴AD∥EG______ ，______ ，两直线平行，同位角相等 又已知 ______ ______ 等量代换 平分______ 16．（2023春·七年级单元测试）请在下列横线上注明理由． 如图，已知，垂足为M，，，求证：． 证明：∵，（已知） ∴．（______） ∴．（______） 又∵，（已知） ∴．（______） ∴．（______） ∴．（______） ∵，（已知） ∴．（垂直的定义） ∴．（______） ∴．（______） 17．（2023春·七年级单元测试）已知，AB∥CD∥EF，且CB平分∠ABF，CF平分∠BEF，请说明BC⊥CF的理由． 解：∵AB∥E（已知） ∴∠　　+∠　　＝　　． ∵CB平分∠ABF（已知） ∴∠1＝∠ABF 同理，∠4＝∠BEF ∴∠1+∠4＝（∠ABF+∠BEF）＝　　． 又∵AB∥CD（已知） ∴∠1＝∠2　　 同理，∠3＝∠4 ∴∠1+∠4＝∠2+∠3　　 ∴∠2+∠3＝90°（等量代换） 即∠BCF＝90° ∴BC⊥CF　　． 18．（2021春·上海崇明·七年级统考期末）如图，已知，试说明的理由． 19．（2023春·七年级单元测试）如图：．求证：．（写出括号里面的理由） 培优第二阶——拓展培优练 20．（2023春·七年级单元测试）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，还在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（    ） A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次左拐，第二次右拐 C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 21．（2023春·七年级单元测试）如图，若ABCDEF，则∠x，∠y，∠z三者之间的数量关系是_____． 22．（2021春·上海崇明·七年级统考期末）如图，已知，那么_____度． 23．（2023春·七年级单元测试）如图，∥，点A、E在直线上，点B、C、D在直线上，如果BD：CD＝2：1，△ABC的面