第一次月考押题重难点检测卷（考试范围：第1-2章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

第一次月考 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．（2023春·浙江·八年级专题练习）化简二次根式的正确结果是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式有意义的条件及二次根式的性质与化简进行计算即可得． 【详解】解：由题意得，， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，解题的关键是掌握二次根式的性质和化简． 2．（2021春·浙江杭州·八年级校考期中）一个长，宽的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知裁剪后的底面的长为，宽为，从而可以列出相应的方程，本题得以解决． 【详解】由题意得，， 故选：B． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程． 3．（2022·浙江·九年级自主招生）已知，则a的值为（    ） A． B．5 C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意得出，，代入等式，解关于的一元一次方程即可求解． 【详解】解：∵ ∴， ∴，， 又 ∴ 解得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，得出，是解题的关键． 4．（2022·浙江·九年级自主招生）已知a是方程的一个解，则的值为（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 【答案】A 【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到，变形得到，，然后利用整体代入的方法进行计算． 【详解】解：由题意得：， ∴，， ∴原式． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，也考查了代数式的变形能力． 5．（2020秋·浙江宁波·八年级校考期中）如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边DE上，若，，则两个三角形重叠部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设交于O，连接，作于M，于N．想办法求出的面积．再求出与的比值即可解决问题． 【详解】解：如图，设交于O，连接，作于M，于N． ∵， ∴， 在与中，， ∴， ∴，， ∵， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∵平分，于M，于N， ∴， ∵， ∴，即， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、角平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用面积法确定线段之间的关系． 6．（2022春·浙江杭州·九年级专题练习）关于代数式，有以下几种说法， ①当时，则的值为-4. ②若值为2，则. ③若，则存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 【答案】C 【分析】①将代入计算验证即可；②根据题意=2，解得a的值即可作出判断；③若a＞-2，则a+2＞0，则对配方，利用偶次方的非负性可得答案． 【详解】解：①当时， ． 故①正确； ②若值为2， 则， ∴a2+2a+1=2a+4， ∴a2=3， ∴． 故②错误； ③若a＞-2，则a+2＞0， ∴= = =≥0． ∴若a＞-2，则存在最小值且最小值为0． 故③正确． 综上，正确的有①③． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值的计算及最值问题等知识点，熟练运用相关公式及运算法则是解题的关键． 7．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知实数a满足，那么的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 【答案】A 【分析】先根据二次根式有意义的条件可得，再化简绝对值、算术平方根的性质即可得． 【详解】解：由题意得：，即， ， ， ， ， 则， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、化简绝对值、算术平方根的性质，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键． 8．（2022春·浙江舟山·八年级校考阶段练习）定义：是一元二次方程的倒方程．则下列四个结论： ①如果x＝2是的倒方程的解，则； ②如果，那么这两个方程都有两个不相等的实数根； ③如果一元二次方程无实数根，则它的倒方程也无实数根； ④如果一元二次方程有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根． 其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】将x=2代入+2x+c＝0的倒方程中求出c可判断①；根据判别式与根的关系结