第二十三章 图形的变换课后强化练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

第二十三章 图形的变换课后强化 一、单选题 1、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2、如图，在平行四边形中，于点，把以点为中心顺时针旋转一定角度后，得到，已知点在上，连接．若，，则的大小为（ ） A．140° B．155° C．145° D．135° 3、如图在ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到DEF，则下列说法正确的个数是（　　） ①ABC与DEF是位似图形； ②ABC与DEF是相似图形； ③ABC与DEF的周长比为1：2； ④ABC与DEF的面积比为4：1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（－2，－3） 5、点P（ 5，－3 ）关于y轴的对称点是 （ ） A．（－5， 3 ） B．（－5，－3） C．（5，3 ） D．（5，－3 ） 6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点作轴的垂线交抛物线于另一点，点、在线段上，分别过点、作轴的垂线交抛物线于、两点，连接，若四边形是矩形，，则线段的长为 __． 2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB上一动点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°得到线段CQ，连接PQ，AQ，则△PAQ面积的最大值为_______． 3、如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为 _____． 4、在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点Q的坐标是（﹣3，2），则点P关于y轴的对称点R的坐标是_____． 5、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD大小为 _____度． 6、点关于原点对称的点的坐标为________ 7、如图 , 在 Rt 中, 是边 的中点, 点 在边 上, 将 沿直线 翻折, 使得点 落在同一平面内的点 处. 如果线段 交边 于点 , 当 时, 的值为________． 8、如图，中，，，D，E分别为AC，AB边上的点，将沿DE翻折，点A恰好与点B重合，若，则______． 三、解答题 1、如图，在等腰中，，点D在线段BC的延长线上，连接AD ，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE，射线BA与CE相交于点F． （1）依题意补全图形； （2）用等式表示线段BD 与CE的数量关系，并证明； （3）若F为CE中点，，则CE的长为______． 2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1)． （1）请在图中画出ABC； （2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1； （3）若ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 ． 3、如图，△ABC的顶点都在网格点上，点M的坐标为（0，1）． （1）以点M为位似中心，把△ABC按3：1放大，在第二象限得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）若△ABC的周长为m，面积为n，则上述所画的△A1B1C1的周长为 　 　，面积为 　 　． 4、在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF． （1）如图1，点E在BC边上． ①依题意补全图1； ②若AB＝6，EC＝2，求BF的长； （2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系． 5、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上（点M，N是格点）． （1）画出线段AB绕点N顺时针旋转90°得到的线段（点，分别为A，B的对应点）； （2）在问题（1）的旋转过程中，求线段AB扫过的面积． 6、如图，在直角坐标系中按要求作图，所画图形的顶点必须与每个小正方形的顶点重合． （1）画