9.3 平行四边形 巩固练习 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

9.3 平行四边形 巩固练习 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（  ） A．， B．， C．， D．， 3．已知一个平行四边形的两条对角线长是6cm和8cm，则下列线段长度可以是它的边长的是（    ） A．10cm B．9cm C．8cm D．5cm 4．下列说法错误的是（    ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 5．如图，在▱中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（    ） A．22 B．16 C．18 D．20 6．如图，平行四边形ABCD的周长是，、交于点，交于点，则三角形ABE的周长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则三角形CDE的周长是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在▱中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，若，则▱周长是（    ） A．10 B．16 C．20 D．32 9．已知▱的对角线，的长分别为，，则长的范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB于F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（          ） A． B． C．4 D．6 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，过对角线上一点P作，且，则________． 12．两条宽为4cm的纸条交叉成角重叠在一起，则重叠四边形的面积为___． 13．如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与、相交于点、，若，，，那么四边形的周长是______． 14．如图所示，在平行四边形中，cm，cm，的平分线交于点，交的延长线于点，则___cm． 15．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AE＝4，DE＝6，则平行四边形ABCD的周长为 _____． 16．如图，E是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交于点F，如果，那么的度数为___________． 17．如图，在平行四边形中，点是边上一点，连接、，平分，平分，若，，则平行四边形的面积为______． 18．如图，在等边三角形ABC中，于，．点分别为上的两个定点且，点为线段上一动点，连接，则的最小值为______． 三、解答题 19．如图，在平行四边形中， (1)若点E、F是、的中点，连接、，求证：； (2)若平分且交边于点F，如果，，试求线段的长． 20．如图，平行四边形的对角线和交于点O，E、F分别是、上的点且．求证：． 21．如图，平行四边形中，，，、分别是、上的点，且，连接交于． (1)求证：； (2)若，延长交的延长线于，当，求的长． 22．如图，在平行四边形ABCD中，，，，垂足分别为点、． (1)求的度数； (2)如果BC=6，求线段AF的长． 23．如图在四边形中，，，M是的中点P是边上的一动点P与B，C不重合），连接并延长交的延长线于Q． (1)试说明不管点P在何位置，四边形始终是平行四边形； (2)当点P在点B．C之间运动到什么位置时，四边形是平行四边形？并说明理由． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．B2．C3．D4．B5．D6．B7．C8．C9．C10．A 二、填空11．2 12．32 13．15 14．3 15．32 16．50 17．24 18． 三、解答 19．（1）证明∶∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，AD=BC， ∵点E、F是、的中点， ∴， ∴DE=BF， ∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BE=DF； （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， CD=AB=5， ∴∠ADF=∠CFD， ∵平分， ∴∠ADF=∠CDF， ∴∠CFD=∠CDF， ∴CF=CD=5， ∴BF=BC-CF=8-5=3． 20．证明：∵四边形是平行四边形 ∴，， ∴， 在和中 ∴ ∴． 21．（1）证明：∵四边形是平行四边形 ∴， ∴， 在与中， ∵ ∴， ∴． （2） ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴， ∴， 由（1）可知，， ∴， ∴． 22（1）解：四边形是平行四边形， ， ，于是由，得， ，， ， 在四边形中，， ； （2）解：四边形是平行四边形， ，由，得， 在中，，， ， 由勾股定理得， 即得． 23．（1）∵， ∴ ∵M是的中点，