2.1 简单随机抽样课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

§2 抽样的基本方法 第六章 2.1 简单随机抽样 1.理解简单随机抽样的概念. 2.会用抽签法和随机数法从总体中抽取样本. 3.对于具体的实际问题,能合理地从总体中抽取样本. 核心素养：数学抽象 学习目标 高中数学 必修第一册 北师大版 一、简单随机抽样 1.定义 一般地,从(为正整数)个不同个体构成的总体中,逐个不放回地抽取(1≤<)个个体组成样本,并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等,这样的抽样方法叫作简单随机抽样. 新知学习 情景引入 为了判断西瓜是否成熟,可在西瓜上挖下一小块先尝尝.一小块西瓜能表明整个西瓜的味道怎样,与此类似,为了了解政府部门、工厂、学校、商品等整体的某个特征,通常都是从总体中抽取样本,再通过样本对总体进行统计、预测结果、估计产品质量. 高中数学 必修第一册 北师大版 2.简单随机抽样的具体实施方法 在总体的个个体中机会均等地抽取第一个,然后在剩下的()个个体中机会均等地抽取第二个……最后在剩余的[()]个个体中机会均等地抽取第个. 用这种抽样方法,每一个个体被抽到的可能性是相等的. 思考　简单随机抽样有哪些特点? 简单随机抽样有四个特点:总体有限,逐个抽取,无放回地抽取,等可能抽取. 高中数学 必修第一册 北师大版 思考　抽签法有什么优点和缺点? 优点:简单易行.当总体的个数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代表性. 缺点:仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时,费时费力又不方便,况且,如果号签搅拌不均匀,可能导致抽样不公平. 二　抽签法 1.定义 先把总体中的为正整数)个个体编号,并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等),再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀.每次随机地从中抽取一个,然后将箱中余下的号签搅拌均匀,再进行下一次抽取.如此下去,直到抽到预先设定的样本容量. 2.抽签法的基本步骤 (1)给总体中的每个个体编号;(2)抽签. 高中数学 必修第一册 北师大版 三　随机数法 1.定义 先把总体中的个个体依次编码为0,1,2,…,,然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1,2,…,中的随机数.产生的随机数是几,就选第几号个体,直至选到预先设定的样本容量. 2.利用随机数表进行抽样的具体步骤 (1)给总体中的每个个体编号; (2)在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点,并规定读取方法; (3)依次从随机数表中抽取样本号码,凡是抽到编号范围内的号码,就是样本的号码,并剔除相同的号码,直到抽满为止. 高中数学 必修第一册 北师大版 名师点析 抽签法与随机数法的异同 共同点:(1)抽签法和随机数法都是简单随机抽样的方法,并且要求被抽取样本的总体的个数有限;(2)抽签法和随机数法都是从总体中逐个地进行抽取,都是不放回抽样. 不同点:(1)抽签法相对于随机数法简单,随机数法较抽签法稍麻烦一点;(2)随机数法更适用于总体中的个数较多的时候,而抽签法适用于总体中的个数相对较少的情况,所以当总体中的个体数较多时,应当选用随机数法,这样可以节约大量的人力和制作号签的成本与精力. 思考　随机数法有什么优点和缺点? 优点:简单易行.很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题. 缺点:当总体中的个体数很多,需要的样本容量也很大时,用随机数法抽取样本仍不方便. 高中数学 必修第一册 北师大版 总体由编号为001,002,003,…,299,300的300个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3,4,5列数字开始由左到右依次选取三个数字,则选出来的第5个个体的编号为(　　) 7816657208026314070243699728 0198320492344935820036234869 69387481 A.080　 B.263　 C.140　 D.280 D 即时巩固 高中数学 必修第一册 北师大版 一、简单随机抽样的判断 例1　判断下列抽样是不是简单随机抽样?为什么? ①从无数个个体中抽取20个个体作为样本; ②从某种型号的30部手机中一次性取出5部手机进行质量检测; ③箱子里共有100个零件,从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检测后再把它放回箱子里; ④一彩民选号,从装有36个大小、形状、质地都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出6个号签; ⑤某班有54名同学,指定数学成绩较好的6名同学参加数学竞赛. 典例剖析 高中数学 必修第一册 北师大版 反思感悟