4.4一次函数的应用　教学设计 3　　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第 四 章 第 四 节 主备人： 陈学兵 审核人： 路小艳 课题 4.4.一次函数的应用 课时 第 3 课时 课 型 新授课 总 3 课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.进一步训练学生的识图能力，通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. 2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生数形结合意识，发展形象思维. 3.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识． 教学重点：能通过函数图象获取信息,解决实际问题. 教学难点：体会函数与方程间的联系. 教学方法： 任务驱动的小组合作教学 教学媒体： 教学助手、PPT 课前自学 自学活动： 阅读课本P93-94解决下列问题： 如图，L1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象真空： （1） 当销售量为2t时,销售收入＝__________元，销售成本＝______元； （2） 当销售量为6t时,销售收入＝__________元，销售成本＝______元； （3） 当销售量等于______时，销售收入等于销售成本； （4） 当销售量等于___时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量等于___时 ，该公司亏损（收入小于成本）； （5）L1对应的函数表达式是_______ ，L2对应的函数表达式是_________. 检测练习：　 1、 想一想：通过上述图象你获取了哪些信息？ 自学质疑： 我的困难或问题： 。 课上研学 一、自学反馈 1.反馈、答疑 （1）小组交流：小组内成员交流自己的的方法。 （2）选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 2.小组内交流解决困惑和问题，不能解决的组长汇报聚焦问题课内解决。 二、聚焦问题 通过函数图形获取信息 三、研究分享 探究活动一： 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇追赶（如图），下图中， 分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系． ( 海 岸 公 海 A B ) (1) 哪条线表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ (2) ，哪个速度快？ (3) 15 min内能否追上？ (4) 如果一直追下去，那么能否追上？ (5) 当逃到离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度， 能否在逃到公海前将其拦截？ 想一想：你能从图中获取哪些信息？ 通过问题的层层深入，引导学生的思维向纵深发展，进一步巩固用函数的思想解决生活中的问题． 四、深度构建 当堂练习： 1、全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示． (1) 如果不采取任何措施，那么到第5年底， 该地区沙漠面积将增加多少万千米2？ (2) 如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大， 那么从现在开始，第几年底后，该地区将 丧失土地资源？ (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2． 2、看图填空 (1)当时，; (2)直线对应的函数表达式 是________________． 总结归纳： 1．能通过函数图象获取信息． 2．能利用函数图象解决简单的实际题． 3．初步体会方程与函数的关系． 课后拓学 一、巩固所学 基础题目 A类 习题4.6 第1、2题 B类 习题4.6 第1、2、3题 二、迁移提高 1.某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图 所示，请根据图像回答下列问题： (1)由图像可知，行李质量只要不超过______kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过10kg，要付费_______元。 (2)若旅客携带的行李质量为x（kg），所付的行李费是y（元），请写出y（元）随x（kg） 变化的关系式。 (3)若王先生携带行李50kg，他共要付行李费多少元？ 板书设计： 教学反思： 银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE课堂八年级（上）数学教学设计 ( 3 )