4.4一次函数的应用　教学设计 2　　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第 四 章 第 四 节 主备人： 陈学兵 审核人： 路小艳 课题 4.4.一次函数的应用 课时 第 2 课时 课 型 新授课 总 3 课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1． 能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2． 在解决问题的过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系； 3． 引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样 的学习方式． 教学重点：能通过函数图象获取信息,解决实际问题. 教学难点：体会函数与方程间的联系. 教学方法： 任务驱动的小组合作教学 教学媒体： 教学助手、PPT 课前自学 自学活动： 阅读课本P91-92解决下列问题： 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题： （1） 水库干旱前的蓄水量是多少？ （2） 干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ （3） 蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ （4） 按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 检测练习：　 1、 想一想：通过上述图象你获取了哪些信息？ 自学质疑： 我的困难或问题： 。 课上研学 一、自学反馈 1.反馈、答疑 （1）小组交流：小组内成员交流自己的的方法。 （2）选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 2.小组内交流解决困惑和问题，不能解决的组长汇报聚焦问题课内解决。 二、聚焦问题 通过函数图形如何获取信息？ 三、研究分享 探究活动一： 某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系 (1) 油箱最多可储油多少升？ (2) 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (3) 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (4) 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警? 想一想：你能从图中获取哪些信息？ 通过问题的层层深入，引导学生的思维向纵深发展，进一步巩固用函数的思想解决生活中的问题． 探究活动二： 一元一次方程与一次函数有什么联系？ 结论： 一元一次方程的解为，一次函数包括许多 点．因此是的特殊情况． 当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程 的解． 函数与轴交点的横坐标即为方程的解． 四、深度构建 当堂练习： 1、全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示． (1) 如果不采取任何措施，那么到第5年底， 该地区沙漠面积将增加多少万千米2？ (2) 如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大， 那么从现在开始，第几年底后，该地区将 丧失土地资源？ (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2． 2、看图填空 (1)当时，; (2)直线对应的函数表达式 是________________． 总结归纳： 1．能通过函数图象获取信息． 2．能利用函数图象解决简单的实际题． 3．初步体会方程与函数的关系． 课后拓学 一、巩固所学 基础题目 A类 习题4.6 第1、2题 B类 习题4.6 第1、2、3题 二、迁移提高 1.某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图 所示，请根据图像回答下列问题： (1)由图像可知，行李质量只要不超过______kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过10kg，要付费_______元。 (2)若旅客携带的行李质量为x（kg），所付的行李费是y（元），请写出y（元）随x（kg） 变化的关系式。 (3)若王先生携带行李50kg，他共要付行李费多少元？ 板书设计： 教学反思： 银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE课堂八年级（上）数学教学设计 ( 3 )