4.3一次函数的图象　教学设计 　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第 四 章 第 三 节 主备人： 陈学兵 审核人： 路小艳 课题 4.3.一次函数的图象 课时 第 1 课时 课 型 新授课 总 2 课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1．经历正比例函数和一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象一般步骤. 2．能熟练画出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质. 3．经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 教学重点：掌握正比例函数图象的基本性质 教学难点：掌握画函数图象的一般步骤 教学方法： 任务驱动的小组合作教学 教学媒体： 教学助手、PPT 课前自学 自学活动： 阅读课本P83,解决下列问题： 1、请作出正比例函数y=2x的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点． 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象 2. 画出正比例函数y＝－3x的图像 x -2 -1 0 1 2 y=-3x 自学检测： 下列哪些点在正比例函数y=-5x的图象上？（1,5）, (-1,5) (0.5,-2.5) ,(-5,1) 自学质疑： 我的困难或问题： 。 课上研学 一、自学反馈 1.反馈、答疑 （1）小组交流：小组内成员依次展示自己的自学活动作业，说一说自己的体会. （2）选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 2.小组内交流解决困惑和问题，不能解决的组长汇报聚焦问题课内解决 二、聚焦问题 正比例函数图象的性质 三：研究分享 探究活动一： 1.通过上述自学活动，你认为画一个函数的图象需要哪些步骤？ 2.正比例函数的图象有哪些特征？ 归纳： 1.正比例函数的图象是一条经过原点（0，0）的直线； 2.过点（0，0）和（1,k）就可画出其图象了 探究活动二： 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=-x, y=-4x的图象． 解：列表，描点，连线 x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 - y=4x 0 -4 过点（0，0）和（1，1）作直线，则这条直线就是y=x的图象． 过点（0，0）和（1，3）作直线，则这条直线就是y=3x的图象． 过点（0，0）和（1，-）作直线，则这条直线就是y=-x的图象． 过点（0，0）和（1，-4）作直线，则这条直线就是y=-4x的图象． 归纳：在正比例函数y=kx中,当k＞0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的); 当k＜0时, 图象在第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小 (即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的). 四、深度构建 当堂练习： 1.在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象 2.当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) (A) 　 (B) 　 　 (C ) ( D) 总结归纳： （1）函数与图象之间是一一对应的关系； （2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线． （3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出． 课后拓学 一、巩固所学 基础题目 A类 习题4.3 第1、2题 B类 习题4.3 第1、2、3、4题 二、迁移提高 1.小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里.下面图形中表示小红爷爷离家的时间与外出距离之间的关系是（　　） 2.对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与的关系是 ( ) A. B. C. D. 无法确定 板书设计： 教学反思： 银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE课堂八年级（上）数学教学设计 ( 1 )