4.1函数　教学设计　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第 四 章 第 一 节 主备人： 陈学兵 审核人： 路小艳 课题 4.1函数 课时 第 1 课时 课 型 新授课 总 1 课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．通过函数概念的学习，了解函数的三种表示方法。初步形成利用函数观点认 现实世界的意识和能力； 教学重点：函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数 教学难点：函数概念的理解，函数关系式的确定 教学方法： 任务驱动的小组合作教学 教学媒体： 教学助手、PPT 课前自学 自学活动： 阅读课本P75-76解决下列问题： 摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间有一定的关系 （1）填表： t/min 0 1 2 3 4 5 h/m (2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？. 课上研学 1、 自学反馈 1.反馈、答疑 (1)小组交流：小组内成员依次展示自己的自学活动作业，说一说自己的方法。(2) 选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 2.小组内交流解决困惑和问题，不能解决的组长汇报聚焦问题课内解决。 2、 聚焦问题 函数的定义及三种表示方法 三、研究分享 探究活动一： 1.如图瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填表 探究活动二： 2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 通过上面3个问题的展示，你发现了什么？ 结论： 1.相同点：都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值. 　 2.不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系， 第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系. 归纳1：　函数的定义 归纳2：函数常用的三种表示方法： 　　（1）　图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。 四、深度构建 当堂练习： 1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数. 2.油箱中有油30kg, 油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 　 ，自变量t的取值范围是 . 3. P77随堂练习 总结归纳： 1．这一节课我们一起学习了哪些知识？ 2．对本节课的内容你有什么体会？与同伴进行交流． 预设学生的回答 1．初步掌握函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系。 理解函数的概念应抓住以下三点： （1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有确定的值”； （2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更 重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应； （3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。 2．在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。 3．函数的三种表达式： （1）图象法 (2)列表法（3）解析法 课后拓学 1、 巩固所学 基础题目 A类 习题4.1 第1、2题 B类 习题4.1 第1、2、3、4题 二、迁移提高 1.校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年n之间的函数关系式_________．其中变量是_______、�_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 2. 汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，�则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、�_______，常量是________．自