1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 同步练习题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 一、选择题 1.式子sin 60°-2tan 45°的值是(　　) A.2　　　　D.2 2、如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（    ） A． B． C．1 D． 3、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 4如图,学校的保管室里有一架5米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成角为45°,如果梯子底端O固定不动,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为(　　) A.+1)米　　　　B.)米　　　　 C.3+1)米 5、在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则cosα的值是（　　） A． B． C． D． 6、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（    ） A．sinA= B．cosB= C．tanA= D．cosB= 7、从三个数－2，－，中随机抽取一个数记为m，再从数|－2|，，－中随机抽取一个数记为n，则反比例函数的图象在二、四象限的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1.计算:(1)tan 30°·sin 60°-cos245°=　　　　; (2)2sin 60°·tan 45°-4cos 30°=　　　　.  2．△ABC中，已知（sinA﹣1）2+|tanB﹣|＝0，∠A、∠B为锐角，则∠C＝　 　°． 3、计算：＝_____． 4、计算，结果是________. 三、解答题 1.计算: (1)2cos 30°+4sin 30°-tan 60°; (2)3tan 30°+tan 45°-2sin 60°; (3)sin 60°·cos 60°-tan 30°·tan 60°+sin245°+cos245°; (4). 2．计算：（π﹣2020）0+4sin60°﹣+|﹣3|． 3 ．计算： （1）sin60°•tan30°+cos45°tan45°﹣sin30°+tan60°； （2）（cos60°）﹣1+﹣3tan30°﹣||﹣cos30°． 4. 已知∠α是锐角，且sin(α＋15°)＝，求－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋()－1的值． 5.如图,某辆自行车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,测得AB=54 cm,AC、BC与AB的夹角分别为45°与60°. (1)求点C到AB的距离(结果保留一位小数); (2)若点C到地面的距离CD为30 cm,坐垫中轴E与点B的距离BE为4 cm(坐垫E可按轴线BC上下伸缩调节).茜茜根据自己身高比例,坐垫E到地面的距离为70 cm时,乘坐该自行车最舒适.茜茜坐上该自行车,感觉不是很舒适,问:如果要达到最佳舒适高度,茜茜应该如何调节坐垫E的位置?(结果保留一位小数) (参考数据:≈1.41,≈1.73) 6我国居民家庭用电电压为220 V,居民用电电压与工业用电电压满足如图所示的三角形中有关线段的长度关系.其中,零线O为正三角形ABC内一点,A、B、C分别为三相电的相线,OA、OB、OC的长度表示居民用电电压,AB、BC、AC的长度表示工业用电电压.若OA=OB=OC=220 V.试求AB、BC、AC的工业用电电压.(结果精确到十位,≈1.732) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $