1.1 锐角三角函数 同步训练2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.1 锐角三角函数 同步训练 一、单选题 1、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2、△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A＝，则sin∠DCB的值为（    ） A． B． C． D． 3、如图，，点C在射线上．若，则点C到的距离等于（　　） A．3 B． C． D．6 4、如图，在△ABC中，∠A=60°，D为边BC的中点，E为边AC上一点，且AB+AE=CE，则的值为（　　） A． B． C． D． 5、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（ ） A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 6、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（   ） A．2 B．3 C． D． 7、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 二、填空题 1、如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于______. 2、如图，矩形ABCD中，AD＝2，E为CD上一点，连接AE，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC上，记为D′，再将△D′CE沿D′E折叠，若点C的对应点C′落在AE上，则AB的长为___． 3、如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_________． 4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB＝2BD，tan∠BCD＝，则的值为 _____． 5、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______． 三、解答题 1.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.求AC的长和sin A的值. 2、如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC． （1）求∠C的度数； （2）若CE＝1，求AB的长． 3、如图，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、．求线段的长． 4、如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D． (1)求k值； (2)求的面积． 5、如图，，点E在边上，，连接． (1)求证：四边形是菱形． (2)已知点F为中点，过点F作交于点G，，，请直接写出的长度． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $