1.2直角三角形课后练习　2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.2直角三角形课后练习 一、单选题 1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D.若AB=AC，则可直接推出△ABD≌△ACD，其依据是（ ） A.AAS  B.ASA  C.SAS D.HL 2、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（    ） A． B． C． D．2 3、如图，，点O在直线l1上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，则∠1的度数为（    ） A．51° B．49° C．39° D．29° 4、下列命题中，真命题是(    ) A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形 B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2 C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为 5、如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.下列命题的逆命题是真命题的是 (　　) A.若a=b,则a2=b2 B.等边三角形是锐角三角形 C.相等的角是对顶角 D.全等三角形的面积相等 7.已知△ABC 中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,则下列条件中:①a=4,b=7,c=8;②a2∶b2∶c2=1∶3∶2;③∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;④∠A=2∠B=2∠C.其中能判定△ABC是直角三角形的有 (　　) A.1个　　　　　　B.2个　　　　　 C.3个　　　　　　D.4个 8、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.已知AB=5,BC=8,则AD的长为 (     ) A．5 B．4 C．3 D．6 9、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　） A． B．2 C． D．3 10、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛，乙客轮到达小岛．若，两岛的直线距离为，则乙客轮离开港口时航行的方向是（    ） A．北偏西 B．南偏西 C．南偏东或北偏西 D．南偏东或北偏西 二、填空题 1、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_____． 2、如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3 s时，△BPQ的面积为__________cm2． 3、如图， 四边形ABCD中， AB=AD， 点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上， 若∠BAD=a， 则∠ACB的度数为____________．（用含a的代数式表示） 4、如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D均在格点上，则∠CAB+∠CBA=____°． 5、在△ABC中，若AC2＋BC2＝AB2，∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是________． 三、解答题 1、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． (1)在图1中画一条长度为的线段，要求线段的端点在格点上； (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，； (3)如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，求的度数． 2、聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 3、如图，每个小正方形的边长都是1． (1)求四边形的周长． (2)求证：． 4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 5、如图，在中，于D，，，求． 6、如图，，，，． (1)求证：． (2)图中、有怎样的关系？试证明你的结论． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $