第3章 圆的基本性质 章末重难点题型（举一反三） 2022--2023学年九年级上册数学浙教版

第3章 圆的基本性质章末重难点题型（举一反三） 【浙教版】 考试范围： 圆的基本性质；考试时间：100分钟；命题人：中学考试命制与预测组 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．无法确定 2．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△AED，则∠BAE的度数是（　　） A．65° B．45° C．35° D．25° 3．（3分）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 4．（3分）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点B，OC＝5cm，CD＝8cm，则OE＝（　　） A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm 5．（3分）如图所示，在△OBC中，顶点O（0，0），B（﹣2，2），C（2，2）．将△OBC与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（　　） A．（6，2） B．（﹣2，6） C．（6，﹣2） D．（﹣6，﹣2） 6．（3分）如图，CD是⊙O的弦，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，下列结论：①＝；②＝；③EO＝EB；④EC＝ED．其中一定成立的是（　　） A．①③ B．①④ C．①②④ D．①②③④ 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝36°，斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕着点B转动，与量角器的外圆弧交于点D，与AC交于点E，若△ABE是等腰三角形，则点D在量角器上对应的刻度为（　　） A．72° B．144° C．36° D．72°或144° 8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（　　） A．C与∠α的大小有关 B．当∠α＝45°时，S＝ C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上 D．S随∠α的增大而增大 9．（3分）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（2017，2）的是（　　） A．点A B．点C C．点E D．点F 10．（3分）如图，四边形ABCD内接于半径为3的⊙O，CD是直径，若∠ABC＝110°，则扇形AOD的面积为（　　） A．π B．π C．π D．2π 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB于点H，若AH＝CD＝10，则⊙O的半径长为 　 　． 12．（4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，若∠DCE＝75°，∠F＝20°，则∠E的度数为 　 　． 13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，分别以B，C为圆心，以正方形的边长为半径画弧，两弧相交于点P，那么图中阴影部分的面积为 　 　． 14．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）绕点（0，2）顺时针旋转90°后的点的坐标是 　 　． 15．（4分）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C＝2：1：4，则∠D＝　 　度． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），⊙A的半径为2，点C为⊙A上一动点，D为BC的中点，连接OD，则OD的最大值为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）三点，请在网格中进行下列操作： （1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，写出D点坐标为　 　． （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及弧AC的长． 18．（8分）如图所示，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）判断△ADB的形状，并证明； （2）求BD的长． 19．（8分）已知：⊙O的两条弦AB，CD相交于点M． （1）如图1，若AB＝CD，连接AD．求证：∠A＝∠D． （2）如图2，若AB⊥CD，在弧BD上取一点E，使，AE交CD于点F，连AD、DE．若∠E＝72°，求∠BAE的大小． 20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，OD∥BC， （1）求证：AD＝CD； （2）若AC＝8，DE＝2，求BC的长． 21．（10分）如图，PA、PB是⊙O的两条弦，C是劣弧的中点，弦CD⊥