1.2 30°,45°,60°角的三角函数值同步练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 一、单项选择 1. 式子2sin60°－tan45°的值是( ) A．1－ B．0 C．－1 D．－ 2．的值为（    ） A． B． C． D． 3．在中，∠C=90°，∠A=2∠B，则的值是（     ） A． B． C． D． 4．计算的值为（  ） A． B． C．1 D．3 5、计算的值为（    ） A． B． C．1 D． 6、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（    ） A．5m B．6m C．7m D．8m 7、在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是(　　) A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是等腰直角三角形 C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是一般锐角三角形 8、（  ） A．1 B．3 C． D． 二、填空题 1．已知a为锐角，且tanα﹣，则sinα•cosα＝　 　． 2、如图，的三个顶点分别在等边的三条边上，，，，则长度的最小值是 ______． 3、若，则锐角的度数是________． 4．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角和等腰直角，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号） 5、如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______． 6、如图，已知菱形ABCD的对角线经过原点O，且∠B＝60°，A、C分别在双曲线y＝的图象上，若B在双曲线y＝的图象上，则k的值为_____． 三、解答题。 1. 计算： (1)sin245°＋cos30°·tan60°； (2)2cos60°＋4sin60°·tan30°－cos245°. 2、＋＋4cos30°－│1－│ 3、计算：． 4、计算： ． 5. 一座吊桥的钢索立柱AD两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索AB的长度．他们测得∠ABD为30°，由于B，D两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现∠ACD恰好为45°，点B，C之间的距离约为16m．已知B，C，D三点共线，AD⊥BD，求钢索AB的长度． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $