精品解析：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题

红山区2022～2023学年第一学期期末质量检测试卷 高二数学（理科） 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留． 2．所有同学们答卷时请注意： （1）题号后标注学校的，相应学校的学生解答； （2）没有标注学校的题所有学生均需解答． 3．本试卷共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 方程表示的曲线是（ ）． A. 一个点 B. 两条直线 C. 一个圆 D. 两个点 2. 把二进制数化为十进制数为（ ） A. 2 B. 7 C. 4 D. 8 3. 甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩也比乙同学高 B. 甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩比乙同学低 C. 乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高 D. 乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩比甲同学低 4. 来自澳大利亚的心理学家MichaelWhite设计出了一种被人称为“怀特错觉”的光学戏法.这类型的图片只有三种颜色：黑､白､灰，但大多数人都会看到四种颜色.这是因为灰色的色块嵌入了白色和黑色条纹中，从视觉上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛变成了两种.某班同学用下边图片验证怀特错觉，在所调查的100名调查者中，有55人认为图中有4种颜色，有45人认为图中有3种颜色，而在被调查者所列举的颜色中，有40人没有提到白色(他们认为白色是背景颜色，不算在图片颜色之中)，根据这个调查结果，估计在人群中产生怀特错觉的概率约为（ ） A. 0.45 B. 0.55 C. 0.05 D. 0.95 5. 命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A. 对任意实数x, 都有x > 1 B. 不存在实数x，使x1 C. 对任意实数x, 都有x1 D. 存在实数x，使x1 6. 已知x，y的取值如表所示： x 2 3 4 y 6 4 5 如果y与x线性相关，且线性回归方程，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该算法框图，若输入的、分别为、，则输出的（ ） A. B. C. D. （四中） 8. 从单词“”中选取个不同的字母排成一排，含有、（其中、相连）的不同排法共有（ ） A 种 B. 种 C. 种 D. 种 （实验） 9. 如图，已知空间四边形，分别是的中点，且，，，用表示向量为（　　） A. B. C. D. 10. 希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）.在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线C：焦点为F，A是C上一点，O为坐标原点，若△AOF的面积为2，则PF= A. B. C. D. 4 12. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. （四中） 13. 函数，关于的方程有5个不等的实数根的充分必要条件是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 （实验） 14. ，，若对任意的，存在，使，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共4小题，每小题5分，本题共20分．请把正确答案填在答题卡中相应题号的横线上） 15. 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本，则应从高中生中抽取__________人． （四中） 16. 的展开式中的常数项是：__________．(请用数字作答) （实验） 17. 圆和圆的交点为，，则线段的垂直平分线的方程为____________. 18. 在正方体中,分别为中点,为侧面的中心,则异面直线与所成角的余弦值为_____. （四中） 19. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P为双曲线C