精品解析：广东省河源市源城区城东学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

城东学校2022-2023学年度第一学期高一年级10月考试 数学试卷 答卷时间：120分钟满分：150分 一、选择题（每题5分，共40分） 1. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，若，则实数取值范围为（ ） A. B. C D. 6. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 7. 已知P={x|a-4<x<a+4}，Q={x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A. -1≤a≤5 B. -1<a≤5 C. -2≤a≤3 D. -2≤a<3 8. ，，若，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全不选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 若集合中有且只有一个元素，则实数值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，若，则的取值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 若是的必要不充分条件，则实数的值可以为（ ） A. B. C. D. 12. 下列结论正确的是（　　） A. “x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件 B. 设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”必要不充分条件 C. “a，b都是偶数”是“a+b是偶数”充分不必要条件 D. “a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，则的非空真子集有________个． 14. 已知集合，，，则___________. 15. 全称命题“∀x∈R，x2+5x=4”的否定是____． 16. 已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______. 四、解答题（共6小题，满分70分） 17. 设全集，集合，. （1）求及； （2）求. 18. 若关于x的方程：和的解集分别为M，N，且，求的值． 19. 已知全集，集合，，求 （1） （2）. 20. 已知集合． （1）若是空集，求实数的取值范围； （2）若中只有一个元素，求实数的值． 21. 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}. （1）求集合； （2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围. 22. 已知集合，，． （1）若是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 城东学校2022-2023学年度第一学期高一年级10月考试 数学试卷 答卷时间：120分钟满分：150分 一、选择题（每题5分，共40分） 1. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集的定义可得结果. 【详解】因为全集，，所以根据补集的定义得，故选C. 【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解． 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由全称命题的否定规则即可得解. 【详解】因为命题：，为全称命题， 所以该命题的否定为，. 故选：D. 【点睛】本题考查了全称命题的否定，牢记知识点是解题关键，属于基础题. 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可 【详解】由题， 故选：C 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】因为，， 则． 故选：A． 5. 已知，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题知或，在结合集合关系即可得答案. 【详解】因为， 所以或， 因为，所以. 故实数的取值范围为 故选：C 6. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】画出数轴，结合小范围可以推出大范围即可求得结果. 【详解】如图所示