第四单元_第07课时_ 比例尺（2）（教学设计）-【上好课】六年级数学下册人教版

第四单元 第6课时 比例尺（2） 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.掌握根据实际距离与比例尺求图上距离的方法，能完成相应平面图的绘制。 2.能根据比例尺及相应的条件画出平面图，提高动手操作的能力。 3.在综合应用比例尺知识解决问题的过程中，感受比例尺知识的价值，提高综合运用知识解决问题的能力。 重 点 掌握根据实际距离与比例尺求图上距离的方法。 难 点 能根据比例尺及相应的条件画出平面图，提高动手操作的能力。 学情分析 本节课在解决一个实际问题中拉开序幕，教师直接引导学生分析解决这一问题所需要的条件,再放手让学生自主探究，解决问题。让学生经历解决实际问题的全过程,注重引导学生抓住比例尺的本质，灵活运用多种思路解决问题。通过“反思”帮助学生构建解决问题的模型，形成解决问题的经验。本课的实践性和综合性较强，学生可能在计算及作图的细节上有许多疏漏，教师要善于利用每一个错误例子，让每一个错误例子都成为课堂中的精彩！ 核心素养 在综合应用比例尺知识解决问题的过程中，感受比例尺知识的价值，提高综合运用知识解决问题的能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：同学们，复习比例尺的意义： 提问：通过学习你们知道什么是比例尺吗？ 汇报：一幅地图图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 提问：由比例尺的这个数量关系式你还能想到什么关系？ 汇报：由图上距离：实际距离=比例尺，这个关系知道图上距离是前项，实际距离是后项，比例尺是比值。可以联想到： 图上距离：比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 小结：当我们知道图上距离，实际距离，比例尺三个量中任何两个量，就可以求到第三个量。 知识链接：南京到北京的距离是900千米． 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量的南京到北京的图上距离大约是多少厘米? 1. 学生审题，寻找信息，解决问题。 2. 学生根据数量关系列式解决： 综合运用比例尺知识画平面图。 学习任务一：综合运用比例尺知识画平面图 【设计意图：首先回顾比例尺的相关知识，为学生应用比例尺的知识解决问题奠定基础。在展示与交流中，充分让学生表达自己的想法，使学生在聆听别人的发言中获取更多的解决问题的经验，加深对比例尺意义的理解。】 新知探究—习“方法” 小明、小亮、小红想在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图，他们想请大家帮帮忙。 课件出示教科书P53例3。 提问：你从题目中知道了哪些信息？我们要解决哪些问题？ 1.理解题意，明确问题。 提问：你从题中知道了什么？ 预设1：我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。这幅图的比例尺是1∶10000。 预设2：知道了小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。要画出他们三家和学校的位置平面图。 提问：要想解决问题，该怎么做呢？大家可以把自己的想法在组内说一说。 指导学生说出：先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离，然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置，还要把数值比例尺改写成线段比例尺。 2.自主尝试，解决问题。 提问：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！ 预设1：10000cm=100m 小明家到学校的图上距离：200÷100=2(cm) 小亮家到小明家的图上距离：400÷100=4(cm) 小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5(cm) 预设2：200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 小明家到学校的图上距离：20000×=2(cm) 小亮家到学校的图上距离：(40000-20000)×=2(cm) 小红家到学校的图上距离：25000×=2.5(cm) 预设3：图上距离∶实际距离=1∶10000 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 解：设小明家到学校的图上距离是x cm。 x∶20000=1∶10000 x=2 设小亮家到小明家的图上距离是x cm。 x∶40000=1∶10000 x=4 小亮家到学校的图上距离：4-2=2(cm) 设小红家到学校的图上距离是x cm。 x∶25000=1∶10000 x=2.5 提问：我们先来看看3种求图上距离的解题方法，你知道他们是怎么想的吗？ 预设1：方法一是先把数值比例尺转化成线段比例尺，得到图上距离1cm表示实际距离100m，200m里面有2个100m，所以小明家到学校的图上距离是2cm；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，400m里面有4个100m