专题12 多项式的因式分解-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（湘教版）

2022-2023学年湘教版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题12 多项式的因式分解 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、选择题(共10题；每题2分，共20分) 得分 1．（2分）（2023八上·安顺期末）下列各式分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2022八上·孝昌期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022七上·庐江月考）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．； B．； C．； D． 4．（2分）（2022八上·太原月考）下列各式从左到右的变形是因式分解，并因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2022七上·杨浦期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2022八上·高昌期中）下列属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2022七下·任丘期末）下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2022八下·滕州期末）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8 9．（2分）（2022八下·宝安期末）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．a（m＋n）＝am＋an C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．x2﹣16＋6x＝（x＋4）（x﹣4）＋6x 10．（2分）（2022七下·平谷期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 阅卷人 二、填空题(共10题；每空2分，共24分) 得分 11．（2分）（2019七下·句容期中）若关于x的多项式x2﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝　 　 12．（4分）若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=　 　，b=　 　 13．（2分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　 　 14．（2分）（2018八上·九台期末）因式分解： =　 　． 15．（2分）（2022·马鞍山模拟）因式分解：　 　. 16．（2分）（2020七下·徐州期中）给出下列多项式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中能够因式分解的是：　 　 （填上序号）. 17．（2分）多项式x2﹣x+k有一个因式为x﹣2，则k=　 　 18．（2分）（2017七下·滦南期末）若多项式 能用完全平方公式进行因式分解，则 =　 　 19．（2分）（2018七上·襄州期末）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为　 　． 20．（4分）如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=　 　，n=　 　． 阅卷人 三、解答题(共6题；共55分) 得分 21．（10分）下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由. ①a（x+y）=ax+ay； ②x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）； ③ax2-9a＝a（x+3）（x-3）； ④x2+2+ = ⑤2a3＝2a·a·a. 22．（8分）（2017七下·湖州月考）仔细阅读下面例题．解答问题： 例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值． 解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21. 方法二：设x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7). 仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值． 23．（8分）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题． （1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x