专题06 几何问题（二元一次方程组的应用）-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（湘教版）

2022-2023学年湘教版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题06 几何问题（二元一次方程组的应用） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2022秋·广东深圳·八年级南山实验教育麒麟中学校考期末）如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm 2．(本题2分)（2023春·七年级单元测试）如图，长为x，宽为y的大长方形被分割为5小块，除D、E外，其余3块都是正方形，若阴影E的周长为8，阴影D的周长为6，则正方形A的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．(本题2分)（2022春·河南南阳·七年级统考期中）一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（    ） A．36 B．48 C．96 D．128 4．(本题2分)（2022春·浙江宁波·七年级校联考期中）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（    ） A．322 B．323 C．324 D．325 5．(本题2分)（2021春·河南信阳·七年级统考期末）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 6．(本题2分)（2022秋·安徽安庆·七年级统考期末）在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示（    ） A． B．a C． D．a 7．(本题2分)（2022春·陕西咸阳·八年级统考开学考试）一个长方形的周长为28厘米，长的2倍比宽的3倍多3厘米，则这个长方形的面积是（    ） A．45平方厘米 B．35平方厘米 C．25平方厘米 D．20平方厘米 8．(本题2分)（2022春·山东泰安·七年级统考期末）用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．(本题2分)（2023春·七年级单元测试）现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为(　　) A． B． C． D． 10．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是(      ) A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2022秋·河南鹤壁·八年级校考阶段练习）一个长方形的长减少，宽增加，就变成了一个正方形，并且变化前后这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为________． 12．(本题2分)（2023·全国·七年级专题练习）如图，正方形ABCD的面积为64，该正方形被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别为________． 13．(本题2分)（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）如图，在大长方形ABCD中，放入十个相同的小长方形，则图中阴影部分面积为________cm2． 14．(本题2分)（2022春·安徽黄山·七年级统考期末）某学校的劳动实践基地有一块长为20m、宽为16m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同小长方形菜地分别种上辣椒、茄子、土豆，其示意图如图所示，则每个小长方形菜地的面积是__ ． 15．(本题2分)（2022春·重庆忠县·七年级统考期末）如图长方形ABCD由5个部分组成，其中1、3部分是两个相同大小的正方形，2、4部分是两个相同大小的长方形，5部分是小正方形．若AB＝9cm，BC＝