福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期数学限时训练周测卷2023.2.22

永定一中高一（下）数学限时训练20230222 一、单选题 1．下列命题中正确的是（    ） A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同 B．两个有公共终点的向量，一定是共线向量 C．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 D．若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 2．如图所示，梯形ABCD为等腰梯形，则两腰上的向量与的关系是（    ） A．＝ B． C．＞ D．＜ 3．下列说法不正确的是（    ） A．平行向量也叫共线向量 B．两非零向量平行，则它们所在的直线平行或重合 C．若为非零向量，则是一个与同向的单位向量 D．两个有共同起点且模相等的向量，其终点必相同 4．已知，是不共线的非零向量，若，则实数（    ） A． B． C． D． 5．“”是“”的（    ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．即非充分又非必要 6． 为非零向量，且，则（    ） A．，且与方向相同 B．是共线向量且方向相反 C． D．无论什么关系均可 7．如图,A,B,C,D是平面上的任意四点,下列式子中正确的是 A． B． C． D． 8．AB是⊙O的直径，点C、D是半圆弧AB上的两个三等分点，设，则= A． B． C． D． 二、多选题 9．在中，D，E，F分别是边的中点，点G为的重心，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点、、分别的外心、重心、垂心，且为的中点，则（    ） A． B． C． D． 11．等边三角形中，，AD与BE交于F，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 12．已知点P为所在平面内一点，且，若E为AC的中点，F为BC的中点，则下列结论正确的是（    ） A．向量与可能平行 B．点P在线段EF的延长线上 C．点P在线段EF上 D． 三、填空题 13．为平行四边形，已知，M是的中点，则________（用表示） 14．空间任意四点A、B、C、D，则________． 15．正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形，在如图所示的正五角星中，，，，，是正五边形的五个顶点，且，若，则__________（用表示）. 16．如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数的图形，设四边形的对角线交于点O，若，则___________________． 永定一中高一（下）数学限时训练20230222 班级：___________姓名：___________座号：___________成绩： 一、单选题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 2、 多选题 题号 9 10 11 12 答案 3、 填空题 13. 14. 15. 16. 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 永定一中高一（下）数学限时训练20230222参考答案 1．A【详解】两个相等的向量方向相同且长度相等，因此起点相同时终点必相同，故A正确； 两个有公共终点的向量，可能方向不同，也可能模长不同，故B错误； 两个有共同起点且共线的向量可能方向不同，也可能模长不同，终点未必相同，故C错误； 与是共线向量，也可能是AB平行于CD，故D错误. 2．B【详解】与是等腰梯形的两腰，则它们必不平行，但长度相同，故， 又向量不是实数，是不能比较大小的. 3．D【详解】由于任一组平行向量都可以平移到一条直线上，则平行向量也叫共线向量，A正确；两非零向量平行，则它们所在的直线平行或重合，由共线向量的定义可知，B正确； 的模长为，，则是一个与同向的单位向量，C正确； 从同一点出发的两个相反向量，有共同的起点且模长相等，但终点不同，D错误； 4．A【详解】由可知存在实数，使得，所以从而可得． 5．A【详解】若，则一定成立 若，则不一定成立，如时，， 所以“”是“”的充分非必要条件， 6．A【详解】当两个非零向量不共线时，的方向与的方向都不相同，且； 当两个非零向量同向时， 的方向与的方向都相同，且； 当两个非零向量反向时且，的方向与的方向相同，且， 所以对于非零向量 ，且，则，且与方向相同. 7．B【详解】∵,∴,∴. 故选：B. 8．A 【详解】∵AB是⊙O的直径，